21.5 反比例函数 分层练习-2023--2024学年沪科版数学九年级上册

21.5反比例函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是(       ) A．1 B．－2 C．±2 D．2 2．关于反比例函数的下列说法：①若其图象在第三、一象限，则；②若其图象上两点、，当时，，则；③其图象与坐标轴没有公共点．其中正确的说法是（  ） A．① B．①② C．①②③ D．②③ 3．关于反比例函数，下列说法错误的是（    ） A．点在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．当时，y随x的增大而增大 D．它的图象位于第二、四象限 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为，，反比例函数经过，两点，若，则值为（    ） A． B． C． D． 5．已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 6．函数y=的图象经过（1，﹣1），则函数y=kx﹣2的图象是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点为线段的中点，将沿轴向右平移至处．若函数的图象经过点，则的值为（  ） A． B． C． D． 8．小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示．由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则k的值可为( ) A．0 B．2 C．3 D．5 10．满足函数与的图象为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为 ．      12．函数y＝－的图象位于第 象限内，在每一个象限内，y的值随x的增大而 . 13．关于的反比例函数（为常数），当x>0时，随的增大而减小，则的取值范围为 ． 14．已知点在反比例函数的图象上，比较的大小，并用“＜”连接 ． 15．如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ． 16．平面直角坐标系中，函数与函数的图象在第一象限相交于点，则 ． 17．直线y＝ax（a≠0）与函数y＝（k≠0）的图象交于点A（1，2），若＞ax，则x的取值范围是 ． 18．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为，与轴的交点为，与轴的交点为，作轴于点，若与的面积比是4︰1，则 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴，轴的正半轴上，双曲线分别与边，相交于点，，且点，分别为，的中点，连接．若的面积为，则的值是 ． 20．在函数的图象上有三点、、，比较函数值、、的大小，并用“<”号连接 ． 三、解答题 21．如图所示，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，，与y轴相交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的函数表达式； (2)直接写出：不等式的解集是______； (3)求的面积． 22．如图，已知反比例函数的图象经过的顶点D，点A，B的坐标分别为，. (1)求反比例函数的表达式； (2)设点P是该反比例函数图象上的一点，若，求点P的坐标. 23．如图，反比例函数与一次函数交于点，，过点的直线轴，作线段的垂直平分线交直线于点，．已知点的纵坐标为2，点的横坐标为1． (1)求，，的值． (2)过点作平行于轴的直线，交直线于点，连接，求的面积． 24．如图，已知直线l：y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直线l与y轴交于点C． （1）求直线l的解析式； （2）若不等式ax+b＞﹣成立，则x的取值范围是　 　； （3）若直线x=n（n＜0）与y轴平行，且与双曲线交于点D，与直线l交于点H，连接OD、OH、OA，当△ODH的面积是△OAC面积的一半时，求n的值． 25．已知点在反比例函数的图象上． (1)求m的值； (2)当时，