9.1 分数乘、除法和比（课件）-六年级上册数学人教版

9.1 分数乘、除法和比 1.复习分数乘、除法的意义以及比的意义，并掌握 其计算方法，能正确地进行计算。 2.理解分数乘、除法的关系，理解比与分数、除法 的关系，会求比值和化简比。 （重难点） 2 想一想，说说分数乘除法的计算方法是什么？倒数是什么？比值怎么算？ 分数乘法：分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的先约分再计算。 分数除法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 乘积是1的两个数互为倒数。 比的前项除以后项所得的商就是比值。 3 比与分数、除法的关系 区别：比表示两个数的倍比关系，分数是一个数，除法是一种运算。 基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 联系：用字母表示为a:b=a÷b= (b不为0） a b 考点1 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 5 说说下面各算式的意义并计算。 × ＝ 3 4 5 2 × ＝ 2 3 6 5 ÷ ＝ 3 10 4 3 ÷ ＝ 5 9 6 5 × ＝ 7 9 18 ÷ ＝ 21 9 7 ÷ ＝ 5 9 3 2 × ＝ 6 11 12 5 ÷ ＝ 3 10 5 2 3 10 5 9 14 27 2 5 2 3 3 4 5 6 5 22 观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律？ 6 × 5 6 10 3 1 2 2 1 1 4 × 3 2 9 4 2 1 3 1 2 3 7 考点2 1.分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，先算乘除，后算加减。 2.分数连除也可以根据分数的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算。 8 下面各题怎样简便就怎样计算。 + + + 5 7 2 6 5 7 1 6 ＝( ＋ )＋( ＋ ) ＝1＋1 ＝2 5 7 5 6 2 7 1 6 × 15 1 （ ＋ ） 12 1 1 3 ＝ × ＝ 1 15 5 12 1 36 1 3 ＋3÷ 1 2 ＝ ＋6 ＝ 1 3 19 3 9 3.7× ＋1.3÷ 5 6 5 6 ÷ 4 1 （3－ － ） 13 8 5 13 3 5 0.5×( ＋ ) 6 25 ＝ ＝(3.7＋1.3)× ＝5× ＝6 3.7× ＋1.3× 5 6 6 5 6 5 6 5 ＝ × ＝ 1 2 21 50 21 25 10 ×8×8＝ 128 15 ＝ ×14＋ ×14 ＝（ ＋ ）×14 ＝1×14＝14 21 40 19 40 21 40 19 40 11 回答下列问题。 （1）一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元？ （2）一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ 1 5 1 5 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，如何列式计算？ 用除法计算。 125－125× ＝100（元） 1 5 100÷（1－ ）＝125（元） 1 5 12 回答下列问题。 （1）一件衬衣原价125元，现在降价 。现在售价是多少元？ （2）一件衬衣降价 后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ 1 5 1 5 125－125× ＝100（元） 1 5 100÷（1－ ）＝125（元） 1 5 2＋2× ＝2.2（千克） 1 10 答：现在每袋洗衣粉重2.2千克。 14 考点3 15 ＝（12÷4）：（16÷4）＝3:4 3:4＝0.75 ＝（0.6÷0.6）：（1.8÷0.6）＝1:3 1:3＝ 1 3 ＝（1.2÷0.3）：（1.5÷0.3）＝4:5 4:5＝0.8 16 长：（90÷2）× ＝25（米） 5 5＋4 宽：（90÷2）× ＝20（米） 4 5＋4 25×20＝500（平方米） 答：它的面积是500平方米。 17 1. 5 8 × = 3 10 2 1 5 8 9 ÷ = 1 3 6 2 3 3 16 5 4 1 8 8 3 4 27 4 3 （选自教材P113练习二十三第1题） 2. 把下面各比化成最简单的整数比。（选自教材P113练习二十三第3题） 8：12 0.25：0.45 ： 1 4 1 8 2：3 5：9 2：1 3.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。