8 数学广角——数与形（课件）-六年级上册数学人教版

8 数与形 1.通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示 出数的规律。 （重点） 2.寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。 （难点） 2 平方数：相同的两个数相乘，又叫做 这个数的平方。 22＝（ ）×（ ）＝（ ） 42＝（ ）×（ ）＝（ ） 82＝（ ）×（ ）＝（ ） 2 2 4 4 4 16 8 8 64 3 答：可以每条边摆4盆花，两个顶点各摆一盆花。最少需要18盆花。 2×6＋6＝18（盆） 4 观察一下，左面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。 4 9 我发现：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形的个数。 1＋3＝( ) 2 1＋3＋5＝( ) 2 1＝( ) 2 1 5 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 我发现，图中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每列小正方形个数的平方。 观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。 6 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 4 7 ______________________________=（ 9 ） 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7=（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 （ ） 2 2 2 7 知识提炼 从多个方面观察图形，把图形和算式结合起来，是发现规律的关键。 8 小试牛刀 请你根据例1的结论算一算。 （选自教材P106做一做第1题） 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 25 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 9 你能发现什么规律？ 从第二个数开始，每个数是前一个数的 。 10 …… 一个一个加下去发现，等号右边的分数越来越接近于1。 11 可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。 12 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 13 知识提炼 通过画图可以找到规律，使问题解决起来更直观。 14 1. 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3²－1＝8 5²－3²＝16 7²－5²＝24 11²－9²＝40 （选自教材P107练习二十二第1题） 4． 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。（选自教材P107练习二十二第2题） 如果不画，这样排列下去，第10 个数是多少？ 这样排列下去，第10个数是55。画图略。 1.从多个方面观察图形，把图形和算式结合起 来，是发现规律的关键。 2.通过画图可以找到规律，使问题解决起来更 直观。 18 作业：完成教材相关练习题。 谢 谢，同学们再见！ $$