专题复习01：函数认识【五大专题总结】-2023-2024学年八年级数学上册一次函数专题复习（苏科版）

函数认识【五大专题总结】 【知识点一：函数概念】 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数 【考点一：函数概念】 【方法指引】先确定变量，再确定因变量和自变量，选择自变量找是否有唯一的因变量对应，如有两个及以上，则不是称之为函数 例题1．（2022上·山东泰安·八年级统考期末）下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   变式训练1．（2022上·江苏淮安·七年级校考阶段练习）在式子①，②，③，④，⑤中，是的函数的有（　　）， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 针对性练习 1．（2023下·江苏南通·八年级校联考期中）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　   ） A．B． C． D． 2．（2022上·北京海淀·八年级校考期末）下列图形中不能表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022下·河南周口·八年级统考阶段练习）下列图象中表示y是x的函数的有几个（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【知识点二：函数关系式】 函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法. 【考点二：函数关系式】 【方法指引】先确定变量，再确定因变量和自变量，根据等量关系，建立关系式，求出函数解析式 例题1．（2022上·江苏苏州·七年级苏州市第一初级中学校校考期末）某超市进了一些食品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表： 数量x（千克） 1 2 3 4 5 … 售价y（元） … 则下列用数量x表示售价y的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 变式训练1．（2023下·江苏南通·八年级统考期末）长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是 ． 针对性练习 1．（2023上·江苏淮安·八年级统考期末）弹簧的自然长度为，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加，弹簧的长度y增加，则y与x之间的函数关系式是 ． 2．（2022上·江苏无锡·八年级统考期末）某水池的容积为，水池中已有水，现按的流量向水池注水，则水池中水的体积与进水时间t（h）之间的函数表达式为 ，自变量t的取值范围是 ． 3．（2023上·江苏南京·八年级校联考期末）已知等腰三角形的周长是20cm．若它的腰长为xcm，则底边y（cm）与x的函数表达式是 ． 4．（2023上·江苏常州·八年级统考期末）已知某款汽车油箱中有汽油，每小时耗油（汽车在行驶过程中视为匀速行驶）． (1)直接写出油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的函数表达式； (2)当油箱中剩余油量低于时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可行驶多少小时？ 5．（2023上·江苏镇江·八年级统考期末）为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各菜市场开设了“爱心助农销售专区”．现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售． (1)若购进苹果120箱，橙子200箱，可获利______元； (2)为满足市场需求，需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的利润为W元． ①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式； ②若此次活动该村获润不低于25000元，则最多销售多少箱苹果？ 6.（2022上·江苏泰州·八年级校考期末）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … (1)求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； (2)当每件产品的销售价定为30元时，此时每日的销售利润是多少元？ 【知识点三：函数自变量取值及函数值】 1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量。 2. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b�叫做当自变量的值为a时的函数值。 3.自变量取值范围要根据关系式和实际问题确实，一般情况是全体实时，但很多时候要考虑时间意义，即所含自变量代数式有意义的未知数的取值，即为自变量的取值范围，比如分母不为零，被开方数大于等于零等 【考点三：函数自变量取值及函数值】 【方法指引】观察解析式，根据解析式