山西省晋中市平遥县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

平遥县2023—2024学年度第一学期期中学业水平质量监测试题（卷） 八年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）每个小题只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填在表格中． 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. －0.3 D. 2. 以下能够比较准确表示我县某学校地理位置的是（ ） A. 距离双林寺5公里 B. 平遥县岳壁乡 C. 在岳壁乡政府正西方向约1公里处 D. 在市楼东南方向 3. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的一条直角边长为，大正方形的边长为，则中间小正方形的面积是（    ） A. B. C. D. 4. 李强特别喜欢看爸爸和哥哥玩象棋，某一天哥哥利用象棋盘给李强出了一个题：如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 和0之间 B. 0和l之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 6. 正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点A对应的数是1，点C对应的数是3，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A B. C. D. 9. 将一次函数图象平移后恰好经过坐标原点．下列关于平移方法正确的是（ ） A. 一次函数图象向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 一次函数图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 一次函数图象向右平移4个单位长度 D. 一次函数图象向下平移2个单位长度 10. 长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B（点B距点C为），则蚂蚁需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分）请将正确答案直接填在题后横线上． 11. 9的平方根是_________． 12. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为_____． 13. 一个矩形的长比宽多，矩形的面积是．设矩形的宽为，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是______． 14. 如图，一竖直大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端5米处，小明由此推断出大树折断之前的高度为______． 15. 已知点，都在直线上，则，大小关系是：__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边、分别交于点E、F，已知，，连接，则的面积是______． 三、解答题：（本题7小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？ 19. 如图，在直角坐标系中、、． （1）平面直角坐标系中画出； （2）三角形的面积为______； （3）若点是轴上的动点，运动到某一位置恰好存在的最小值，请你直接写出的最小值为______． 20. 节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水W（）与滴水时间t（）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题． （1）容器内原有水多少升． （2）试求上午有4个小时水龙头关闭不严，请你计算容器内会显示水量多少升？ 21. 按要求填空： （1）填表并观察规律： a 4 400 （2）根据你发现的规律填空： 已知：，则______； 已知：，，则______； （3）从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明； 22. 问题情境：国庆假期，小李陪爸爸一起去种子公司购买一种新品种玉米种子，经过多次协商，种子公司销售玉米种子，零售价格为每千克5元，并提出多买可优惠：如果一次性购买10千克以上的种子，超过10千克部分的种子的价格打八折，销售价表格如下： 购买种子的数量/千克 2 5 10