精品解析：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

丰城中学2023-2024学年上学期创新初三期中考试试卷 数 学 本试卷总分值为150分 考试时间为120分钟 考试范围：《必修第一册：预备知识》 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意.） 1. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知 ，那么 的大小关系是（ ） A B. C D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知集合，，若，则实数a的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0，2或 5. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若命题“，使成立”否定是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品. 实验一：小明将克的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡；实验二：小芳将克的砝码放在右盘，取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡，则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品（ ） A. 大于克 B. 小于克 C. 大于等于克 D. 小于等于克 8. 设A是集合的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ） A. 32 B. 56 C. 72 D. 84 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”的充要条件 D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 10. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 不等式的解集是 11. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若时，则或 12. 若实数，，满足：，以下选项中正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为5 D. 的最小值为 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知集合，则_____ ． 14. 已知实数x，y满足，，则的范围为______． 15. 已知集合，则集合子集的个数为______. 16. 已知区间是关于的一元二次不等式的解集，则的最小值是______. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，，若，求实数a的取值范围. 18. 设p：实数x满足，q：实数x满足. （1）若，且p，q都为真命题，求实数x的取值范围； （2）若，且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知二次函数的图象与x轴交于，两点. （1）当时，求的值； （2）求关于x的不等式的解集. 20. 已知不等式的解集为 （1）求证：方程必有两个不同的根； （2）若方程的两个根分别为，，求的取值范围． 21. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 22. 已知命题“，”为真命题. （1）求实数的取值的集合； （2）若，使得成立，记实数范围为集合，若中只有一个整数，求实数的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2023-2024学年上学期创新初三期中考试试卷 数 学 本试卷总分值为150分 考试时间为120分钟 考试范围：《必修第一册：预备知识》 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意.） 1. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式不等式解得的取值范围，根据充分不必要条件的定义，可得答案. 详解】由不等式，等价于，解得， 由，故是的充分不必要条件. 故选：A. 2. 已知 ，那么 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】解：，，． ，． ． 故选：B． 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ，