《多边形面积练习课》（教学设计）-五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册《多边形面积练习课》教学设计 教学目标 1.回顾、梳理多边形面积的计算方法及面积公式的推导过程。 2.通过基础练习、变式练习、拓展练习不同层次的练习，进一步理解平行四边形、三角形和梯形之间的联系，培养推理能力，深化转化思想，发展空间观念，提高解决问题的能力。 3.培养学生回顾与反思的习惯，体验和感受知识间的联系，激发学习兴趣。 教学重难点     回顾、梳理多边形面积的计算方法及面积公式的推导过程，灵活运用多边形面积公式解决问题。 教学过程 环节一：回顾梳理，形成知识网   师：我们学过哪些平面图形的面积？你们都会计算吗？ 生：S长=ab，S正=4a，S平=ah，S三=ah÷2，S梯= (a+b)h÷2。(师板书) 师： 我们将这些图形的面积公式进行了整理，你能看懂吗？ 生1：沿着高切下一个三角形向右平移，拼成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（师板书：切拼） 生2：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。（师板书：倍拼） 生3：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底+下底，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师板贴推导过程） 师：这些推导过程有什么共同点呢？它们之间有什么联系？ 生：都是把新的知识转化为了旧的知识。（师板书：化新为旧） 师：转化是学习数学的一种重要的方法。（板书图片） 师问：在转化的过程中，什么是不变的？ 生：面积不变。（板书） 师：不管用什么方法转化，面积不变是原则。 【设计意图】通过动手操作，回顾与梳理已学平面图形的面积公式，夯实基础。 环节二：查漏补缺，适时提升 “练习练习”，我们既要“练”还要“习”，“习”就是要“温故而知新”。当我们做一些题目的时候，就要思考有没有新的感悟啊。 （一）基础练习 1.计算下面图形的面积。 师：计算面积时，你觉得哪些地方需要特别注意？ 生1：在计算三角形和梯形的面积时不要忘记除以2。 生2：底和高要对应。 师：你会列式吗？ 生：S平=12×6，S三=25×12÷2，S梯=（8+22）×16÷2 2.填一填。 1.一个三角形的面积是25平方厘米，那么与它等底等高的平行四边形面积是() 平方厘米。 2.一个平行四边形的面积是50平方厘米，那么与它等底等高的三角形面积是()平方 师：你知道三角形和平行四边形有什么关系吗？ 生：三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。 3.一个梯形菜地的上底是7米，它的下底是9米，高是6米，那么它的面积是()米。 4.一个梯形菜地的面积是48平方米，它的下底是9米，高是6米，那么它的上底是( ） 生1：梯形的面积=（7+9）×6÷2=48（平方米） 生2：我可以把公式倒推求出梯形的上底。 因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以先用面积×2，再÷高，最后再-下底。 生3：我预习了方程，这道题也可以通过列方程的方法解决。 师：是的，列方程也是一种很好的解题方法。 【设计意图】在算一算、填一填的基础练习过程中，发现学生的“生长点”，夯实基础，辨析易错点。 （二）变式练习 一个三角形和一个梯形的面积相等，高也相等，三角形的底是12厘米，梯形的上底是6厘米，那么梯形的下底是8厘米。 生：三角形的面积和梯形的面积相等，高也相等，所以三角形的底就等于梯形的上底与下底的和。 师适时板书： 三角形的面积 =    底    ×  高   ÷   2                ║          ║              ║   梯形的面积= （上底+下底） ×  高   ÷   2 师：要求减少的面积，你需要知道哪些信息？至少几个？ 生：上底和高。 （根据学生回答，师给出上底3cm和高5cm） 追问：怎样求呢？ 生：减少的面积=上底×高÷2 师：观察A点向D点移动的过程，你有什么发现？ 生：上底越来越短，最后变成一个点，这时上底为0，梯形变成一个三角形。 2.梯形ABCD的A点向左平移多少距离能变成一个平行四边形？求增加部分的面积。 师：还需要什么信息？为什么？ 生：下底或是上底增加的长度。 （根据学生回答，师给出下底：4cm） 师：怎样求？ 生：增加的面积=（下底-上底）×高÷2 师：观察A点向左移动的过程，你又有什么发现？ 生：上底越来越长，当上底和下底一样长时，梯形又变成一个平行四边形。 师：此时此刻，你有什么想说的？ 生：平行四边形、三角形都是特殊的梯形。 【