2023-2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．在实数0.3，0，，，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．点P在第二象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则P点的坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（﹣5，3） 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．1的算术平方根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．都不对 5．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C．（﹣）2＝3 D．2× 6．直角三角形的周长为22，斜边长为10，则其面积为（　　） A．22 B．11 C．24 D．48 7．估计的值在（　　） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），……，按这样的运动规律，经过2020次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2020，2020） B．（505，505） C．（1010，1010） D．（2020，2021） 二．填空题 1．若x＝，y＝，则x与y的关系是 　 　． 2．点P（m﹣1，2﹣m）到x轴的距离为0，则m＝　 　． 3．若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为 　 　． 4．已知实数x、y满足，则＝　 　． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（5，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为 　 　． 三．解答题 1．计算：． 2．计算：（﹣1）（+1）+﹣． 3．如图，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（B为棱的中点），那么所用细线最短是多少厘米？ 4．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值． 5．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．假设小王在某批发店购买苹果的数量为xkg（x＞0）． （1）根据题意填表： 购买数量/kg 30 50 150 … 甲批发店费用/元 　 　 300 　 　 … 乙批发店费用/元 　 　 350 　 　 … （2）假设在甲批发店购买苹果的费用为y元，写出y与x之间的关系式． （3）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店购买的苹果的数量相同，且花费也相同，则他购买的苹果的数量为 　 　kg； ②若小王计划购买的苹果的数量为120kg，则他去 　 　批发店，购买时的花费少； ③若小王计划购买苹果时花费360元，则他去 　 　批发店，购买的数量多． 6观察上面的解题过程：＝＝＝﹣＝2﹣，请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由． （2）利用你所发现的规律化简： +++…++． 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当点P在AB边的垂直平分线上时，求t的值； （2）当点P在∠BAC的平分线上时，求t的值． 8．周日上午8：00，小聪从家里出发，骑公共自行车前往离家5千米的新华书店1小时后，小聪爸爸从家里出发，沿同一条路以25千米/小时的速度开车去接小聪，一起买好书后接上小聪按原速度返回家中．两人离家的路程y（千米）与小聪所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）求小聪骑自行车的速度及小聪在新华书店停留的时间． （2）求小聪爸爸开车返回途中，y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． （3）问上午几时小聪爸爸离家路程为2.5千米？ 9．如图，在平面直角坐标系中将y＝2x+1向下平移3个单位长度得到直线l1，直线l1与x轴交于点C；直线l2：y＝x+2与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线l1交于点D． （1）填空：点A的坐标为