8.6.2 直线与平面垂直的判定定理 教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题名称 直线与平面垂直的判定定理 难点名称 直线与平面垂直的判定 难点分析 从知识角度分析为什么难 知识点比较抽象，学生难理解证明过程，从实际例子中随让能直观看出垂直的样子，但是真正去证明还是觉得难。 从学生角度分析为什么难 学生的思维比较固定，觉得看到是垂直就行了，没能真正按照判定去说明。 难点教学方法 1. 实际例子出发 2. 动手探究，形成深刻印象 3. 合作探究，判定形成 教学环节 教学过程 导入 日常生活中构成线面垂直的例子： 知识讲解 （难点突破） 任务3：探讨完成任务2(解决问题)的思想与方法。 问题1：可以用定义检验铜针与圆盘平面垂直吗？为什么？ 问题2：你能回顾并类比直线与平面平行的判定定理结合生活实例，对线面垂直判定方法做出自己的猜想吗？ 问题3：能定义中的“任意”换成无数吗？ 任务4：小组合作实验初步验证猜想 将三角形纸片ABC任意对折，得到一条折痕后DE，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），将各小组试验成果进行对比，并回答下列问题： 问题1：折痕所在直线与桌面垂直吗？ 问题2：如何翻折才能使折痕所在直线与桌面所在平面垂直？（将结果分折痕过Ａ点和不过Ａ点两类分别对比分析）其中折痕过Ａ点情况如下 Ｄ 关键：折痕所在直线与BC边垂直 问题3：翻折纸片后折痕所在直线是否垂直桌面关键是什么？（将两类试验结果折痕所在直线垂直桌面对比） 关键：折痕所在直线与BC边垂直 问题4：各小组多次多种形式对折，结论是否正确呢？请由操作画出判定方法的数学图形 任务5回归定义，用定义分解定理理解难度 问题：为什么折叠时，折痕所在直线垂直BD、CD这两条相交直线时，折痕所在直线与桌面垂直？ （动画展示，平面图如下） 任务6：概括归纳判定定理 直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 符号语言 图形语言 关键：线不在多，相交则灵 点拨：线线垂直 线面垂直 课堂练习 （难点巩固） 任务７初步应用定理彰显数学应用价值 1. 如何检验日晷的铜针与圆盘平面垂直？ 2. 如下图，已知a∥ｂ，ａ⊥。求证ｂ⊥ 探究题：现有一根旗杆，在旗杆顶端系有一根比旗杆长的升旗用的绳子，已知该旗杆和该绳子的长度，你手上有一条皮尺．现要检验旗杆是否与水平地面垂直，你有什么好办法? 小结 1. 知识回顾 直线与平面垂直判定定理 2. 方法回顾 类比法 “控制变量法” 线线垂直 线面垂直 3. 思想回顾 无限量转化有限量 空间问题平面化 4. 科学探索方法： 观察 猜想 　推理论证 形成定理 学科网（北京）股份有限公司 $$