精品解析：云南省曲靖市麒麟区麒麟区第六中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

绝密★启用前 2023—2024年麒麟区第六中学九年级第一次随堂检测 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟） 命题人：尹忠明 审题人：张莉 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方﹣6x+5＝0，配方后可得（ ） A. B. C. D. 4. 如果a是一元二次方程的根，则代数式的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 当时，y随x增大而减小 6. 如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是( ) A. B. C. D. 7. 把抛物线的图像通过怎样平移可以得到抛物线的图像（ ） A. 先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度 B. 先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度 C. 先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度 D. 先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. x2+130x﹣1400＝0 B. x2+65x﹣350＝0 C. x2﹣130x﹣1400＝0 D. x2﹣65x﹣350＝0 9. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 10. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 若点A（－4，y1），B（－1，y2），C（1，y3）都是二次函数 的图象上的点，则（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y3＜y1＜y2 12. 二次函数的图像如图所示，给出下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 方程的解是______． 14. 若二次函数y＝x2﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，则方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝_____． 15. 一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为______． 16. 若抛物线的顶点在轴上，则的值是_______________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 关于方程 （1）若此方程的一个根为，求的值； （2）求证：方程恒有两个不相等的实数根． 19. 已知二次函数 （1）将一般式转化为顶点式； （2）直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）求抛物线与x轴的交点，并直接写出，x的取值范围． 20. 已知抛物线，其中k为实数． （1）若抛物线经过点，求k值； （2）若抛物线经过点，，试说明． 21. 某超市以20元/千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以30元/千克销售这些绿色食品，那么每天可售出400千克．由销售经验可知，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系． （1）试求出y与x函数关系式； （2）设该超市销售该绿色食品每天获得利润w元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)， （1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)； （2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由． 23. 如图，某隧道口的横截面是抛物线型，已知隧道底部宽为10，最高点离地面的距离为5．以的中点O为坐标原点，所在直线