5.1 相交线（第3课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

数学（华东师大版） 七年级 上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 第3课时 同位角、内错角、同旁内角 学习目标 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化 难为易的化归思想. 　 导入新课 问题 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 A B C D 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 具有对顶角关系的角 思考：如果两条直线与另外一条直线相交，可以形成多少个角呢？那这些角又有什么关系呢？ 　 导入新课 观察图片，看看画出的三条直线形成了多少个角？ 思考：那所形成的这些是什么关系呢？今天我们一起来探究一下 讲授新课 知识点一 同位角、内错角、同旁内角 我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图，直线 a、b 相交， 得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中，有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的. ∠1和∠3相等 ∠2和∠4相等 ∠1和∠2互补 ∠2和∠3互补 ∠3和∠4互补 ∠4和∠1互补 讲授新课 而在一个平面内，一条直线 l 与两条直线 a、b 分别相交于点 P、Q，这可以说成“直线 l 分别截直线 a、b于点 P、Q”. 两条直线被另一条直线所截，可得八个角. 讲授新课 如图，直线 l 截直线 a、b，得到 ∠1，∠2，…，∠8. 从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补. 那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 讲授新课 图中的 ∠1 与∠5 的位置有什么关系呢？ 从直线 l 来看，∠1 与∠5 处于哪个位置？ 从直线 a、b来看，∠1与∠5又处于哪个位置？ 我们可以发现，∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a、b 的同一方. 这样位置的一对角就是同位角. 图中还有哪些角是同位角？ ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8是同位角. 讲授新课 知识归纳 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 图形归纳：在形如字母“F”的图形中有同位角. 图形模板：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 讲授新课 典例精析 【例1】下列图中∠1，∠2不是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同位角的定义（在被截线同一侧，截线的同一方位的两个角互为同位角）解决此题． 讲授新课 练一练 1．如图，在图中与∠1是同位角的角有_____个． 【详解】解：如图，根据同位角的定义，与∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4个． 故答案为：4． 讲授新课 图中的 ∠3 与∠5 的位置和同位角∠1与∠5相比，有什么一样？有什么不一样？ ∠3 与∠5 的处于直线 l 的_______，直线 a、b的________.这样位置的一对角就是内错角. 两侧 中间 图中还有哪些角是内错角？ ∠4和∠6是内错角. 讲授新课 知识归纳 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角 图形模板：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形归纳：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 讲授新课 典例精析 【例2】下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意； B、∠1与∠2是内错角，选项符合题意； C、∠1与∠2不是内错角，选项不符合题意； D、∠1和∠2不是内错角，选项不符合题意； 故选：B． 讲授新课 练一练 1．如图，直线α和b被第三条直线c所截，与∠2成内错角的是_____． 【答案】∠7 【分析】根据内错角的定义即可求解， 当一条直线l与另外两条直线相交时，处在两条直线之间的角一共有四个． 这时，称其中位于直线l异侧的一对角互为内错角，或者说其中的一个角是另一个的内错角． 讲授新课 图中的 ∠4 与∠5 的位置和同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？ ∠4 与∠5 的处于直线 l 的________，直线 a、b的________.这样位置的一对角就是同旁内角. 同一侧 中间 图中还有哪些角是同旁内角？ ∠3和∠6是内错角. 讲授新课 特别提醒： （1）同旁内角是成对出现的，仅说明了位置关系，而没有说明角的数量关系． 同旁内角是由