专题23 一次函数与二元一次方程、一元一次方程、一元一次不等式之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题23一次函数与二元一次方程、一元一次方程、一元一次不等式之七大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 两直线的交点与二元一次方程组的解】 1 【考点二 图像法解二元一次方程组】 3 【考点三 求直线围成的图形面积】 4 【考点四 已知直线与坐标交点求方程的解】 8 【考点五 利用图像法解一元一次方程】 9 【考点六 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 10 【考点七 根据两条直线的交点求不等式的解集】 12 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 两直线的交点与二元一次方程组的解】 例题：（2023上·河北张家口·八年级统考期末）已知一次函数与图象的交点是，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·山东济南·八年级统考期末）已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·陕西西安·八年级统考期末）已知直线：与直线：交于点，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【考点二 图像法解二元一次方程组】 例题：（2023下·河北邢台·八年级校考阶段练习）若用图象法解二元一次方程组时所画的图象如图所示，则该方程组的解是（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·福建三明·八年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东深圳·八年级深圳实验学校中学部校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于、的二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 【考点三 求直线围成的图形面积】 例题：（2023下·湖北武汉·八年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如图，直线分别交轴、轴于A、B，直线交轴于点C，交直线于点P，则的面积是（    ）    A．2 B．3 C． D．1 【变式训练】 1．（2023下·河北保定·八年级统考期末）如图，求两条直线：与直线：的交点的坐标是 ，与轴围成的三角形的面积是 ． 2．（2023下·山东德州·八年级校考阶段练习）已知一次函数，的图像都经过点，且与轴分别相交于，两点，则的面积为 ． 3．（2022秋·广东河源·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数的图象交于第一象限内的点C． (1)分别求出A、B、C的坐标； (2)求出的面积． 【考点四 已知直线与坐标交点求方程的解】 例题：（2023上·广西崇左·八年级校考阶段练习）直线是一次函数的图象，点在直线上．请写出方程的解 ． 【变式训练】 1．（2022上·山东泰安·七年级校考期末）一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于的方程的解是 ． 2．（2023下·吉林长春·八年级校考期中）若直线的图象经过点，则方程的解是 ． 【考点五 利用图像法解一元一次方程】 例题：（2023下·西藏那曲·八年级统考期末）如图，函数的图象过点，则关于的方程的解 ．    【变式训练】 1．（2023上·山东济南·八年级校考阶段练习）一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 ． 2．（2023下·青海西宁·八年级统考期末）如图，一次函数与的图象交于点A，则关于x的方程的解 ．    【考点六 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级统考开学考试）如图所示，一次函数与轴的交点为，交轴于，那么不等式的解集为 ．    【变式训练】 1．（2023上·河北保定·九年级校考开学考试）如图，直线经过点，则不等式的解集为 ．    2．（2023上·山东济南·九年级统考开学考试）根据图象，可得关于x的不等式的解集是 ．    【考点七 根据两条直线的交点求不等式的解集】 例题：（2023下·吉林长春·八年级长春市第二实验中学校考期中）如图，直线与（且为常数）的交点坐标为，则关于的不等式的解集为 ．    【变式训练】 1．（2023下·四川德阳·八年级统考阶段练习）如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是 ．    2．（2023下·云南红河·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．    【过关检测】 一、单选题 1．（2023下·广东广州·八年级校考期中）如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图，直线过