专题21 解题技巧专题：确定一次函数的表达式之六大类型-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（苏科版）

专题21 解题技巧专题：确定一次函数的表达式之六大类型 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】 1 【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】 3 【类型三 已知两点求一次函数的表达式】 5 【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】 8 【类型五 两直线平移，求直线的表达式】 11 【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 12 【过关检测】 15 【典型例题】 【类型一 已知一点求正比例函数的表达式】 例题：（2023下·河南许昌·八年级统考期末）已知正比例函数图象经过点． (1)求此正比例函数的解析式； (2)点是否在此函数图象上？请说明理由． 【变式训练】 1．（2023上·上海浦东新·八年级统考期中）若正比例函数的图象经过点．    (1)求出这个函数的解析式；并画出它的图象； (2)点B的坐标为，上述正比例函数图象上有一动点P，若点P在第二象限内，且设的面积为S，当S的值为2时，求出点P的坐标． 2．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期中）已知正比例函数过点，点在正半轴上，又，且． (1)求正比例函数解析式； (2)判断点和是否在这个函数图象上，并说明理由； (3)当时，直接写出函数值的取值范围； (4)点的坐标为 【类型二 已知一点求一次函数中K值或b值】 例题：（2023下·福建莆田·八年级校考期中）已知直线上l：经过点． (1)求直线l的解析式； (2)判断点是否在直线l上，请说明理由． 【变式训练】 1．（2023下·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期中）已知一次函数，当时，． (1)求的值； (2)设该函数图像与轴的交点为，求点的坐标． 2．（2023下·甘肃定西·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点． (1)求k的值； (2)若将这个一次函数的图象向上平移2个单位长度，求平移后的函数图象与y轴的交点坐标． 【类型三 已知两点求一次函数的表达式】 例题：（2023下·四川自贡·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点和． (1)求出该函数的解析式； (2)求出该函数图象与轴的交点坐标． 【变式训练】 1．（2023下·海南海口·八年级校考期中）已知一次函数的图像经过点和点． (1)求该一次函数的解析式； (2)求当时，所对应的x的值． 2．（2023下·辽宁大连·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，求y的取值范围． 3．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的表达式 (3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小． 【类型四 已知两直线平行，求直线的表达式】 例题：（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是______． 【变式训练】 1．（2023春·八年级单元测试）已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么一次函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津和平·统考一模）已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________． 3．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行． (1)求一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积． 【类型五 两直线平移，求直线的表达式】 例题：（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______． 【变式训练】 1．（2023秋·江苏镇江·八年级统考期末）将正比例函数的图象平移后经过点． (1)求平移后的函数表达式； (2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 2．（2023上·安徽滁州·八年级校联考阶段练习）已知一次函数的图像与直线平行，且经过点． (1)求这个函数的解析式． (2)判断点，是否在此一次函数的图像上． 【类型六 已知含y与含x的多项式成正比例，求函数表达式】 例题：（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若点在这个函数图像上，求m的值． 【变式训练】 1．（2023上·上海黄浦·八年级统考期中）已知与成正比例，且当时，，求： (1)与的函数关系式； (2)当时，的值． 2．（2023上·安徽阜阳·八年级校考阶段练习）已知与成正比例，且当时，． (1)求与的函数关系式； (2)求此函数图