精品解析：浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次教学调研数学试题

慈溪市慈吉实验学校2023学年第一学期第一次调研测试 九年级数学试卷 考生须知： 1．全卷共5页，有3大题23小题，满分120分，测试时间120分钟． 2．请将学校、班级、姓名、学号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷上各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中-一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 平面内有两点、，半径为5，若，则点与的位置关系是（    ） A. 点在圆外 B. 点在圆上 C. 点在圆内 D. 无法判断 2. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是（   ） A.                                            B.                                            C.                                            D. 3. 抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为(　　) A. B. C. D. 4. 如图，点P是的边上一点，下列条件不一定保证的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=8，则CD的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 8 D. 16 6. 如图，在四边形中，，，E是上一点，且．若，则与的数量关系正确的是（　　） A. CE=DE B. CE=DE C. CE=3DE D. CE=2DE 7. 如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，点是的重心，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，抛物线与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，是线段上任意一点（不含端点、），过、两点二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别在线段，上，则这两个二次函数的最大值之积的最大值为（ ） A 5 B. C. D. 4 二、填空题（本题共6小题，每空4分，共24分） 11. 若x：y＝1：2，则＝_____． 12. 二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________． 13. 如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=4，则AE=_____． 14. 掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为______． 15. 的半径为1，弦，，则_____________． 16. 如图，半圆的直径，点为半圆的中点，点在弦上，连结，作于点，交于点，连结，当和相似时，的长为__________． 三、解答题（本题共7小题，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23题14分，共66分） 17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′． （1）画出旋转后的△AB′C′； （2）求边AB在旋转过程中扫过的面积． 18. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，，0．现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，确定点坐标为． （1）用树状图或列表法列举点所有可能的坐标． （2）求点在函数的图像上的概率． 19. 已知二次函数的图象经过点，． （1）求这个二次函数的解析式． （2）求这个图象的顶点坐标及与轴的交点坐标． 20. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E． （1）求证：OD∥AC； （2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径． 21. 要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决． （1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽； （2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点，用不可伸缩的绳子分别连接，，点取在何处所用绳子长最短？ 22.