（小马虎错题本） 第12讲 百分率问题及解决问题-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第12讲 百分率问题及解决问题 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、常见的百分率的计算方法。 2、求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。 3、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％ ，把结果化成百分数。 4、求一个数的百分之几是多少的问题的解法。 一个数（单位“1”）×百分率=所求的数 5、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的解法。 实质上是求两个数的差量占另一个数的百分之几。假设其中一个量是甲，另一个量是乙：（1）求甲比乙多百分之几，列式为 （甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。（2）求乙比甲少百分之几，列式为（甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。 6、求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解法。 方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1” 的量多（或少）百分之几＝另一个量。 方法二：单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（或少）百分之几]=另一个量。 7、已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的问题的解法。 用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”来解答。 8、求比一个数多（或少）百分之几时不能找错标准量。 9、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 10某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。 【易错举例】 易错点1：当全部出勤时,出勤率才是100%。 判断:六年级一共有103人,某天出勤100人,这天六年级的出勤率是100%。( )【错误答案】正确 【错解分析】本题没有正确理解出勤率的意义。六年级一共有103人,当出勤100人时,出勤率是×100%,它的 结果小于100%，所以错误。 【正确解答】错误 易错点2：解决百分数问题时找不准单位“1”。 判断：一件衣服先降价10％再涨价10％现在的价格和原来相同。（ ） 【错误答案】√ 【错解分析】本题错在找错了单位“1”。平把原价看作单位“1”，降价后的价格为1×（1-10％）=90％=0.9，涨价后的价格为0.9×（1＋10％）=0.99。0.99＜1，所以现价低于原价。 【正确解答】× 【易错题演练】 一、选择题 1．小美是个爱看书的孩子。她正在看一本200页的科幻小说，已经看了120页，还剩下这本书的（    ）没有看。 A．25% B．40% C．60% D．66.7% 2．把30g盐放入120g水中，盐占盐水的（    ）%。 A．33.3 B．75 C．20 D．25 3．2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（    ）。 A．9% B．30% C．60% D．90% 4．某射击运动员在进行射击训练，射击了60次，命中了54次，该运动员此次训练射击的命中率是（    ）。 A．95% B．90% C．72% D．54% 5．8月初鸡蛋价格比7月份上涨了10%，9月初又比8月初回落了10%，9月初价格和7月初相比，（    ）。 A．涨了 B．跌了 C．不变 D．无法确定变化 6．六（1）班星期一这天2人生病请假未到校，3人迟到，45人正常到校，六（1）班星期一这天的出勤率是（    ）%。 A．90% B．94% C．96% D．98% 7．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（    ）。 A． B． C． D． 8．小乐有12本故事书，比小红少20%，小红有多少本故事书？列式正确的是（    ）。 A．12÷20% B．12÷（1－20%） C．12×（1－20%） D．12÷（1＋20%） 二、填空题 9．把10克的盐溶于90克的水中，盐占盐水的( )%。 10．仁湖公园要栽种一批树苗，苗圃技术人员介绍这种树苗的成活率一般为75%－80%，至少应栽种( )棵才能确保成活600棵树苗。 11．某校60名同学共植树180棵。5个班完成总任务的百分比如图所示。C组种植了54棵，C组完成总任务的( )%；D组种植了( )棵。 12．一张边长为12厘米的正方形纸，如果在这张正方形纸上剪下9个相等且最大的圆（如图），那么这张纸的利用率是( )%。 13．某施工队修建一条长1400m的公路，已经完成了350m，还