24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知圆O的半径OA＝6，扇形OAB的面积等于，则弧AB所对的圆心角的度数是（    ） A．120° B．90° C．150° D．130° 2．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与围成的扇形的面积是（    ）    A． B． C． D． 3．把一个弧长为10π cm的扇形AOC围成一个圆锥，测得母线OA＝13 cm，则圆锥的高h为(     )       A．12 cm B．10 cm C．6 cm D．5 cm 4．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧和的夹角为120°，长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在扇形纸片中，，，在桌面内的直线上，现将此扇形沿按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当落在上时，停止旋转．则点所经过的路线长为（   ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C．若CE=2，则图中阴影部分的面积是（  ） A． B．— C． D．— 7．数学与我们的日常生活息息相关.汽车雨刮器摆动的轨迹是以点O为圆心的扇形.如图所示，已知雨刮器摆动的角度为120°，雨刮器的总长为1，雨刮器上有橡胶的部分（即线段AC的长）为，则单个雨刮器在车窗上从AC转动到BD，扫过的面积为（    ） A． B． C． D． 8．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是(    ) A． B． C． D． 9．如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中不正确的是（　　）    A．∠ADE＝∠E B．劣弧AB的长为π C．点C为弧BD的中点 D．BD平分∠ADE 二、填空题 10．已知扇形的弧长为4π，半径为24，则此扇形的圆心角为 度． 11．已知扇形的弧长为，面积为，则该扇形的圆心角度数为 ． 12．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的周长为 m． 13．如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角为 度．    14．如图，AB为的直径，，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点O，则劣弧AO的弧长是 ． 15．已知：如图平行四边形ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=6cm，OA=2cm．则图中阴影部分的面积为 cm2． 三、解答题 16．（1）解一元二次方程：； （2）在中，半径，弦，求的长． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下， ①点经过的路径的长度为_____________（结果保留） ②点的坐标为_________． 18．如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F． （1）求证：AF=DF． （2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号） 19．如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点．    (1)证明：； (2)若，求图中阴影部分的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$