第七章 抽样推断（课件）-《统计基础知识》同步教学（北京理工大学出版社）

第七章 抽样推断 本章概述 教学目标 第一节 抽样推断概述 第二节 抽样误差 第三节 抽样估计和推算 第四节 必要抽样数目的确定方法 第五节 抽样调查的组织形式 第六节 Excel在抽样推断中的应用 本章概述 抽样推断是统计研究中的一种重要方法，是一种非全面调查。它是按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征做出具有一定可靠程度的估计和推断的一种统计方法。 返回 教学目标 1.了解抽样推断的概念和特点；掌握抽样推断中的几个基本概念。 2.掌握抽样误差、抽样平均误差和抽样极限误差的涵义及其关系；熟练掌握总体指标的抽样估计方法。 3.掌握必要样本数目的确定方法；了解各种抽样组织形式的特点。 返回 第一节 抽样推断概述 一、抽样推断的概念和特点 1.概念 抽样推断是统计研究方法中尤为重要的一种。它采取非全面调查的形式，按照随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征做出具有一定可靠程度的估计和推断。例如我们要了解培华职业学院3 000名女生的平均身高，对她们一 一进行测量不仅麻烦，而且浪费人力和物力。为此，我们可以采用抽样推断的方法，随机抽查其中100名同学的身高，测得其平均身高为160厘米，则可以用这100名同学的平均身高说明该高校3 000名女生的平均身高为160厘米。 下一页 返回 第一节 抽样推断概述 2.特点 抽样推断具有以下几个特点： (1)以概率论为依据，以大数法则和中心极限定理为基础 早在17世纪到19世纪中叶，大数法则和概率论的原理被引进到统计的研究领域，就产生了抽样推断的统计研究方法。正是由于大数法则和概率论研究的重要突破和进展，使抽样推断获得了充分的数学理论依据，为抽样推断的精确计算和抽样方法的实际运用提供了现实的可能性。 (2)按随机原则抽取一部分单位进行调查 所谓随机原则也称机会均等原则，是指在抽取样本单位时，总体中的每一个单位都有同等被抽中的机会，这样就使得样本单位的选取完全排除了人的主观意识，从而保证样本对总体的代表性，使抽样推断更加精确。 上一页 下一页 返回 第一节 抽样推断概述 (3)抽样推断的误差可以计算并加以控制 抽样推断虽然存在着一定的误差，但它与其他统计估算不同，由于样本统计量的抽样分布可以描述，因此抽样推断的误差范围可以事先估计，并能够通过一定的方法把它缩小到最低限度，或把它控制在允许的范围内，从而保证抽样推断的结果达到一定的可靠程度。 (4)以部分单位的指标数值去推断总体的指标数值 根据这一特点，可把抽样推断和重点调查、典型调查区分开来。虽然重点调查也是一种非全面调查，但它不能用来推断总体的指标数值。典型调查虽然可用来推断总体的数量特征，但这种推断缺乏科学性。而抽样推断则是采用科学的推断方式，以部分单位的指标数值去推断总体的指标数值。 上一页 下一页 返回 第一节 抽样推断概述 二、抽样推断的意义 抽样推断具有省时省力省费用、估计准确、判断可靠和资料详细等优点，在社会经济研究中得到了广泛的应用。运用抽样推断的意义，主要体现为以下几点： (1)解决了不能或难以进行全面调查的问题 例如，对于无限总体、动态总体、范围过大或分布很散的有限总体，以及具有破坏性的产品质量检验等，都不能或难以进行全面调查。对于这些现象的认识，只有采用抽样推断的方法，才能达到认识其总体特征的目的。例如灯泡的耐用时间试验，人体自细胞数量的化验等；又如要了解全国城镇居民的家庭生活状况，城镇居民收支水平现行结构及社会商品购买力等状况。从理论上讲，可以每家每户进行调查，但调查的范围太大，调查单位太多且太分散，实际上难以办到，也没有必要。 上一页 下一页 返回 第一节 抽样推断概述 (2)对全面调查的资料进行验证和补充 从某种意义上来说，抽样推断的数据比全面调查的数据更加准确可靠。一是在抽样推断中样本是按照随机原则来抽取的，并运用科学的方法进行估计和推算；二是由于抽样调查的调查单位少，参加调查的人员往往经过严格的培训，因此发生登记性误差的可能性较小。 (3)对生产过程中的产品质量进行监测和控制 抽样推断不但广泛应用于生产结果的核算和估计，而且也比较有效地应用于对成批或大量连续生产的工业产品在生产过程中进行质量控制，检查生产过程是否正常，及时提供有关信息，进行质量控制，保证生产质量稳定。 (4)决定方案的取舍 对总体的某种假设进行检验，并判断这种假设的真伪，决定方案的取舍。例如，某项新工艺或新配方在生产中的推广是否具有显著性效果，可以通过抽样推断来进行假设检验，决定是采用还是放弃。 上一页 下一页 返回 第一节 抽样推断概述 三、抽样推断中的基本概念 1.全及总体和样本总体 (1)全及总体 全及总体也