3.2 统计分组过程与变量分布（课件）-《统计基础知识》同步教学（北京理工大学出版社）

2023-11-21

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第三章统计整理本章概述教学目标第一节统计数据整理概述第二节统计分组过程与变量分布第三节统计汇总第四节统计整理结果的显示第二节统计分组过程与变量分布将统计数据按其分组标志进行分组的过程，实际上就是变量分布形成的过程，如图3-1所示。分布数列是统计整理的成果，它反映了总体的量变状态和量变过程，从量的差别中来揭示总体质的特征。一、分布数列的概念和种类 1.分布数列的概念分布数列是指在统计分组的基础上，将总体单位按类入组，并汇总各组内的单位数，形成总体中单位数在各组间的分布。下一页返回第二节统计分组过程与变量分布在分布数列中，各组拥有的总体单位数称为该组的次数(或频数)，各组的次数(或频数)与总体单位总数的比值，称为频率。例如，在表3-5中，不同类型的工业企业数及其比重就是一个分布数列。分布数列有两个组成要素：一是分成的各组，另一是各组次数。 2.分布数列的种类编制分布数列，所用的分组标志，可以是品质标志，也可是数量标志。 (1)品质数列用品质标志进行分组所得到的分布数列，叫做品质数列，如表3-5所示。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布品质标志分组相对较为简单，一般是按照分组标志表现一一列举即可完成分组。 (2)变量分布数列用数量标志进行分组所得到的分布数列，叫做变量分布数列。若每一组别都是由单个的组值(整数或小数)表示，称为单项式变量分布数列，如表3-6所示：若每一组别都是由数域(区间)表示，则称为组距式变量分布数列，如表3-7所示。变量分布数列的编制比较复杂，下面专门说明变量分布数列编制的具体操作过程。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布二、变量分布数列的编制 1.单项式变量分布数列的编制 (1)概念所谓单项式变量分布数列，就是把每个变量值作为一组，然后列出各组频数所形成的数列，它有表格法和图示法两种表达形式。 (2)编制方法例如，某生产组20名工人同种产品日产量如下(单位：件)： 16 13 18 15 19 14 17 13 15 17 19 15 17 18 14 16 15 16 17 16 上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布这是一个离散型变量，其变量值不多，变动范围不大，宜编制单项式变量分布数列，编制步骤如下： ①按变量值大小顺序排列： 13 13 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 19 19 ②每种变量值为一组(重复者只取一个)顺序排列为7组： 13 14 15 16 17 18 19 ③列入表中并汇总出各组频数，如表3-8所示。 ④将表3-8绘制成频率图，见图3-2。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布 2.组距式变量分布数列的编制 (1)组距式变量分布数列的概念组距式变量分布数列是指用变量值变动的一定区间范围(即各组组限表现为由……至……)代表每一组所组成的数列。一般在总体数值变动幅度大、变量值多的情况下采用。 (2)等距式变量分布数列的编制方法例如，对某班40名学生某科某次考试成绩按试卷登记得到如下资料： 54 60 62 97 85 52 83 79 95 80 89 85 77 68 86 93 70 81 78 89 71 89 80 85 75 78 90 66 78 73 82 82 99 77 88 84 75 88 76 80 据此编制等距数列一般要经过如下几步。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布 ①将原始数据按顺序排列起来，并确定变量性质。 54 60 62 66 68 70 71 73 75 76 77 77 78 78 78 79 80 80 80 81 82 82 83 84 85 85 85 86 88 88 89 89 89 89 90 93 95 97 99 变量的性质为连续变量。确定变量性质，是为了正确进行数列的编制和确定组限的表示方法。 ②计算全距。确定全距是为了适当进行分组。全距是指在全部变量值中最大变量值与最小变量值的差距，全距从原始数据中可求出。全距=最大变量值-最小变量值故本例中，该班成绩全距=99-52 = 47。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布 ③确定组限、组距和组数。组限是指每个组的两端变量值。其中，每个组的起点值(或称最小值)为下限，每个组的终点值(或称

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