5.6-5.7二元一次方程组与一次函数（分层练习，3题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

5.6-5.7二元一次方程组与一次函数 分层练习 考查题型一 根据一次函数的解析式求二元一次方程组的解 1. （2023•青白江区模拟）若函数与的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 2. （2022秋•金牛区期末）定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“不动点”．例如求直线的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为．若直线的“不动点”为，则、的值分别为 　 　． 3. （2021秋•天府新区期末）已知直线与直线交于点，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 4. （2022秋•金牛区期末）关于，的二元一次方程组的解为，则直线与直线 的交点坐标为 　 　． 考查题型二 根据一次函数的图像求二元一次方程组的解 5. （2021秋•龙泉驿区期末）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于、的二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 6. （2022秋•锦江区期末）如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 7. （2022秋•郫都区校级月考）如图，函数和的图象相交于点，则关于，的方程组 的解为 　 　． 8. （2022秋•成都期末）如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解是 　 　． 考查题型三 利用二元一次方程组求一次函数的解析式 9. （2023春•攸县期末）一次函数的图象经过点和，那么这个一次函数的解析式为　　 A． B． C． D． 10. （2023秋•大埔县期中）若直线经过和两点，那么这个一次函数关系式是　　 A． B． C． D． 11. （2023春•久治县期末）如图，在直角坐标系中，直线过和两点，且分别与轴，轴交于，两点． （1）求直线的函数解析式； （2）若点在轴上，且的面积为6．求点的坐标． 1. （2023春•思明区校级期中）已知关于，的方程组，以下结论： ①当时，方程组的解也是方程的解； ②存在实数，使得； ③不论取什么实数，的值始终不变； ④若将方程组的每一组解都写成有序数对，并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第三象限． 其中正确的序号是 　 　． 2. （2023•临潼区二模）中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与的交点坐标．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是　 　． 3. （2023•朔州模拟）阅读与思考 小敏在九年级复习阶段，针对“一次方程的解”整理得出以下几种方法，请仔细阅读 九年级总复习笔记 专题：一次方程解法归纳 引例：求一元一次方程和方程组的解 基本步骤：去括号，去分母，移项合并同类项，化系数为1 基本思想：　转化思想　． 解答：， 第一步： 移项得： ， 第二步： 合并同类项得：， 第三步： 化系数为1得：． 方法一： 由②①得 ， 把代入①中得 ， ． 所以原方程组的解为． 方法二：利用两条直线的交点 坐标求得方程组的解为． 任务： （1）解方程的基本思想是 　　； ．方程思想；．转化思想；．数形结合；．分类讨论． （2）解方程的步骤从第 　　步开始出现错误，错误的原因是 　　，方程正确的解为 　　； （3）实际上，除了解二元一次方程组外，初中数学还有一些知识也可以用函数的观点来认识．例如：可以用函数的观点来认识一元一次方程的解．请你再举出一例． 4. （2022秋•成都期末）已知直线平行于直线，且过点． （1）求直线的解析式； （2）在下面的坐标系中，画出直线和的图象，并根据图象直接写出方程的解； （3）若直线与轴的交点为，直线和的交点为，以为边作，在第一象限是否存在点，使得的面积为面积的2倍？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.6-5.7二元一次方程组与一次函数 分层练习 考查题型一 根据一次函数的解析式求二元一次方程组的解 1. （2023•青白江区模拟）若函数与的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 【分析】先求出函数图象的交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解． 【解答】解：函数与的图象交于点， ， ， 关于，的二元一次方程组的解是． 故选：． 2. （2022秋•金牛区期末）定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“不动点”．例如求直线的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为．若直线的“不动点”为，则、的值分别为