第二十七章 相似(二)综合测评卷2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章 相似(二)综合测评卷 一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分) 1.下列命题中，正确的是 ( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.有一个角是100°的所有等腰三角形都相似 D.有一个角是50°的所有等腰三角形都相似 2.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上一点,若 DE∥BC,下面有四个结论： 其中正确的有 ( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 3.如图所示,在△ABC 中,DE∥BC,若 则 的值为 ( ) 4.如图，已知矩形ABCD中，点E 是边AD上的任一点，连接BE，过E作BE的垂线交BC延长线于点F，交边 CD于点P，则图中共有相似三角形 ( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3 对 5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△CAB∽△CDE 的是( ) A.∠A =∠CDE B.∠B=∠E 6.如图,在矩形ABCD中,AB=6,点E,F分别在AD,BC边上,且EF⊥BC,若矩形ABFE∽矩形DEFC,且面积比为1:9,则AD长为 ( ) A.20 B.18 C.12 D.9 7.如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为 ( ) A.2:1 B.4:1 C. :1 D.1:2 8.如图,在平行四边形ABCD 中,E 为 AD 的三等分点,AE = 连接BE,交AC于点F,AC=12,则AF 为 ( ) A.4 B.4.8 C.5.2 D.6 9.如图，以O为位似中心且与△ABC位似的图形编号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 10.如图,已知点E( -4,2),F(-2,-2),以O为位似中心,按比例尺1:2,把△EFO缩小,则点E 的对应点E′的坐标为 ( ) A.(2,-1)或( -2,1) B.(8,-4)或( -8,-4) C.(2,-1) D.(8,-4) 二、填空题(本题共计5 小题，每题3 分，共计15分) 11.如图,若四边形 ABCD∽四边形 EFGH,则. 的度数为 * 12.如图所示，在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像.若像的长度( 点 O 到 AB 的距离是12 cm,到 CD的距离是3cm,则蜡烛的高度AB为 cm. 13.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b=2米，则a约为 米(保留2位小数). 14.如图,在 Rt△ABC内画有边长为9,6,x 的三个正方形,则x的值为 . 15.如图, 中,AB =8 厘米,AC = 16厘米,点 P 从点 A出发，以每秒2厘米的速度向点B运动，点Q同时从点C出发，以每秒3厘米的速度向点A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动.那么，当以点A，P，Q为顶点的三角形与 相似时，运动时间为 . 三、解答题(本题共计8 小题，共计75 分) 16.(8分)已知线段a,b,c,d是成比例线段,其中 ，求线段d的长. 17.(8 分)如图,点 D,E 分别是等边 边 AB,BC上的点(D,E不与 顶点重合)，且 求证： 18.(8 分)平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 (1)画出将 向上平移6个单位后得到的 (2)以点 M(1，2)为位似中心，在现有网格中画出与 位似的图形 ，且使得 与 的相似比为2∶1. 9.(9分)如图,点D是AC上一点, (1)求证: (2)若 ,求 BC 的长. 20.(9分)如图,在矩形 ABCD 中,E 为 CD 边上的点,将 沿 BE 折叠,点 C 恰好落在 AD边上的点 F 处. (1)求证: (2)若 求DE 的长.