（小马虎错题本） 第11讲 比的意义和化简-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第11讲 比的意义和化简 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、比的意义。 两个数相除，又叫作这两个数的比。 2、比的读、写法。 a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。 3、比的各部分名称。 （1）比号：“ ：”叫作比号，读作“比”。 （2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 （3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 4、求比值的方法。 用比的前项除以后项，所得的商就是比值。 5、比和除法、分数的联系与区别。    6、比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 7、化简比的意义。 把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。 8、化简比的方法。 （1）整数比的化简方法。 方法一：先把比改写成分数的形式 ，再把这个分数进行约分。 方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法。 方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。 方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。 （3）小数比的化简方法。 方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。 方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。 9、 一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 10、比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 11、比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 12、体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 13、求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。 14、比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 15、一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 【易错举例】 易错点1：比的前项和后项的单位不同，求比值时忘记统一单位。 判断:小红身高12分米，爸爸身高173厘米，小红与爸爸的身高的比是12：173。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在求单位名称不同的两个数的比时，没有统一单位。要求小红与爸爸的身高比，应该把小红的身高转化成用厘米作单位，即 120厘米，这样小红与爸爸的身高比就是120:173。也可以把爸爸的身高转化成用分米作单位，此时他们的身高比为12:17.3。 【正确解答】错误 易错点2：误认为化简比的结果是一个数。 化简比： 【错误答案】=2 【错解分析】错误解答错在把化简的结果写成了比值的形式，对化简比的意义没有掌握。化简比后，虽然后项是l，但不能省略，否则就成了求比值。 【正确解答】=2：1 【易错题演练】 一、选择题 1．把0.7∶1.4化成最简的整数比是（    ）。 A．7∶14 B．1∶2 C．2∶1 D．0.5 2．一个比的比值是6，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是（    ）。 A．6 B．12 C．24 3．如下图，下列说法中正确的是（    ）。 A．苹果树的棵数是梨树的 B．苹果树的棵数比梨树少 C．苹果树和梨树的棵数比是6∶5 4．五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（    ）。 A． B． C． D． 5．货车3时行驶135千米，客车2时行驶120千米，货车和客车速度的比是（    ）。 A．60∶45 B．45∶60 C．0.75 6．斜坡（如图）的陡度与斜坡的高和斜坡长度有关，下列四个斜坡中，（    ）最陡。 A．坡高1.3m，斜坡长5.2m B．坡高3m，斜坡长15m C．坡高5m，斜坡长16m D．坡高5m，斜坡长20m 7．把4∶9前项增加16，要使比值不变，后项要（    ）。 A．增加16 B．增加36 C．乘4 D．乘3 8．冰冰拿出自己巧克力的给乐乐，两人的巧克力数量就一样多了。原来冰冰和乐乐巧克力数量的比是（    ）。 A．7∶5 B．5∶2 C．7∶6 二、填空题 9．试验田种了3公顷小麦，共收了9吨，总产量与公顷数的比是( )，比值是( )。 10．2020年8月21日，由县委、县政府主办的“走进苏州－陕西渭南文化旅游合阳招商引资推介会”在苏州举行，此次推介活动，合阳以“伊尹故里诗经合阳”为文化招牌，在电商农产品展销现场交易金额达6万元，线上交易金额