假期作业十三 统计模型-【快乐假期】2024高二数学寒假作业高考状元假期学习方案（新教材，人教B版）

　　　　　　　 　　　　　十三、统计模型 １．变量间的相关关系 (１)常见的两变量之间的关系有两类:一类是 函数关系,另一类是相关关系;与函数关系 不同,相关关系是一种　　　　关系． (２)从散点图上看,点分布在从左下角到右上 角的区域内,两个变量的这种相关关系称 为　　　　,点分布在左上角到右下角的 区域内,两个变量的相关关系为　　　　． ２．两个变量的线性相关 (１)从散点图上看,如果这些点从整体上看大致 分布在通过散点图中心的一条直线附近,称 两个变量之间具有　　　　　　,这条直线 叫　　　　． (２)回归方程为ŷ＝̂bx＋̂a,其中â＝y－̂bx． (３)相关系数 当r＞０时,表明两个变量　　　　; 当r＜０时,表明两个变量　　　　． r的绝对值越接近于１,表明两个变量的线 性相关性　　　　．r的绝对值越接近于０ 时,表明两个变量之间　　　　　　　　． 通常|r|大于　　　　时,认为两个变量有 很强的线性相关性． ３．独立性检验 ２×２列联表:假设有两个分类变量X 和Y, 它们的值域分别为{x１,x２}和{y１,y２},其样 本频数列联表(称２×２列联表)为: y１ y２ 总计 x１ a b a＋b x２ c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d χ ２＝ n (ad－bc)２ (a＋b)(a＋c)(b＋d)(c＋d) (其中n＝ a＋b＋c＋d为样本容量)． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．(１)非确定性　(２)正相关　负相关 ２．(１)线性相关关系　回归直线　(３)正相关 负相关　越强　几乎不存在线性相关关系　 ０．７５ １．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行 统计分析的方法,只有在散点图大致呈线性 时,求出的线性回归方程才有实际意义,否则, 求出的线性回归方程毫无意义． ２．由回归方程进行预报,仅是一个预报值,而 不是真实发生的值． ３．使用χ ２ 统计量作２×２列联表的独立性检验时, 要求表中的４个数据都要大于５,在选取样本容 量时一定要注意． １．有五组变量: ①汽车的重量和汽车每消耗１升汽油所行驶的 平均路程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和身体健康情况; ④圆的半径与面积; ⑤汽车的重量和每千米耗油量． 其中两个变量成正相关的是 (　　) A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤ ２．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件) 负相关,则其回归方程可能是 (　　) A．̂y＝－１０x＋２００ B．̂y＝１０x＋２００ C．̂y＝－１０x－２００ D．̂y＝１０x－２００ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４３􀅰 ３．为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和 身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽 取１０名学生,根据测量数据的散点图可以 看出y与x 之间有线性相关关系,设其回归 直线方程为ŷ＝̂bx＋̂a已知∑ １０ i＝１ xi＝２２５,∑ １０ i＝１ yi ＝１６００,̂b＝４,该班某学生的脚长为２４,据 此估计身高为 (　　) A．１６０ B．１６３ C．１６６ D．１７０ ４．为了了解疾病A 是否与性别有关,在某医 院随机地对入院的５０人进行了问卷调查, 得到了如下的列联表:则认为疾病 A 与性 别有关的把握约为 (　　) 患疾病A 不患疾病A 总计 男 ２０ ５ ２５ 女 １０ １５ ２５ 总计 ３０ ２０ ５０ A．９５％ B．９９％ C．９９．５％ D．９９．９％ ５．(多选)如图四个散点图中,适合用线性回归 模型拟合其中两个变量的是 (　　) A．① B．② C．③ D．④ ６．(多选)针对时下的“抖音热”,某校团委对 “学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次 调查,其中被调查的男女生人数相同,男生 喜欢抖音的人数占男生人数的４ ５ ,女生喜欢 抖音的人数占女