专题18 探索确定位置的方法（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题18探索确定位置的方法（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.用有序数对确定平面上物体的位置（重点） 知识点2用方向和距离确定物体的位置（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.用有序数对确定点的位置 题型2.用方向和距离确定点的位置 题型3.两种确定物体位置方法的综合运用 【方法三】差异对比法 易错点 用方向和距离确定物体的位置时，漏掉其中一个 【方法四】 仿真实战法 考法. 确定物体位置的方法 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解确定平面上物体位置的两种常用方法。 2. 会用“有序数对”“方向和距离”表示平面上点的位置。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.用有序数对确定平面上物体的位置（重点） 1.有序数对 把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号. 【例1】（2023上·广东深圳·八年级校考期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．太平洋影城3号厅2排 B．南偏东 C．深南大道中段 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】根据确定位置需要两个数据进行逐一分析即可．本题主要考查了确定位置，解决本题的关键是理解确定位置的方法． 【详解】解：A、太平洋影城3号厅2排，不能确定准确位置，不符合题意； B、南偏东，不能确定准确位置，不符合题意； C、深南大道中段，不能确定准确位置，不符合题意； D、东经，北纬，能确定准确位置，符合题意； 故选D． 【变式】．（2023上·广东佛山·八年级校考期中）第19届亚运会2023年在杭州市举行，下面能够准确表示杭州市地理位置的是（） A．离上海市175千米 B．东经，北纬 C．在宁波市西北方向 D．在浙江省 【答案】B 【分析】此题考查了直角坐标系的定义，解题关键是熟记概念并与生活实际相结合； 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对与之对应，能准确表示位置； 【详解】东经，北纬能精准确定坐标位置，故选项B正确； 故选：B． 知识点2用方向和距离确定物体的位置（难点） 2. 它与用数对表示物体位置方法的相同点是都用两个参数去表示物体的位置；不同点是，数对表示物体位置用的是一对有序实数，而用方向和距离表示物体位置用的是带有角度的方向和一定的距离。 【例2】（图1）：“一艘游轮上，一名船员突发心肌梗塞情况紧急，某救助部门立即派救助小组去现场营救。”同时，提出以下三个问题。 1.如果你是救援人员，现在，你最需要了解什么？ 2.救援人员通过雷达扫描，发现游轮附近有海警在巡逻，并根据它们的位置关系，画出了图2的平面图示。 3.请你以海警的位置为观测点，用数学的方法描述这艘游轮的准确位置， 来帮助海警快速地进行救援。 情境的创设激发了学生迫切的学习需要。他们开始了激烈的讨论，并想到可以用方向、角度和距离来确定位置。 确实，生活中像东北、西南等描述大致方位的名词加上距离等，足以应付日常生活描述位置的需求。唤醒已有知识基础来尝试对新领域的探索， 本身就是一件其乐无穷的美事，学生联想到要把“角”和方向关联起来，这让接下来的探究变得更加自然而价值。 【方法二】实例探索法 题型1.用有序数对确定点的位置 1.在平面直角坐标系中,顺次连接（-2,1）,（-2,-1）,（2,-2）,（2,3）各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积. 【答案】梯形，梯形ABCD＝14. 【分析】将A、B、C、D四点在图中标出来，顺次连接即可得出图形为梯形，结合四点坐标求出梯形的上、下底以及高的长度，再利用梯形的面积公式即可得出结论． 【详解】解：该四边形ABCD是梯形， ∵A（−2，1），B（−2，−1），C（2，−2），D（2，3）， ∴AB＝2，CD＝5，梯形的高为4，本题属于基础题，难度不大. 题型2.用方向和距离确定点的位置 2．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于已知三人建立坐标时，x轴和y轴正方向相同，对坐标进行逆推即可. 【详解】以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，