第01讲 线段、射线和线段（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第1讲 线段、射线和线段 1.使学生认识线段、射线和直线,能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系 与区别； 2. 能画指定长度的线段,学会用字母表示线段； 3. 现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用； 4. 理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法； 5. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理. 知识点1 直线、射线与线段的概念 注意：直线是可以向两边无限延伸的，射线受端点的限制，只能向一边无限延伸；线段不能 延伸，所以直线与射线不可测量长度，只有线段可以测量。 知识点2 ：基本事实 1. 经过两点有一条直线，并且仅有一条直线，即两点确定一条直线 2. 两点之间的线段中，线段最短，简称两点间线段最短 知识3：线段的性质 两点之间的线段中，线段最短，简称：两点间线段最短。 知识点4： 基本概念 1. 两点间的距离： 两个端点之间的长度叫做两点间的距离。 2. 线段的等分点： 把一条线段平均分成两份的点，叫做这个线段的中点 知识5：双中点模型： C 为 AB 上任意一点，M、N 分别为 AC、BC 中点，则 【题型1 直线、射线与线段】 【典例1】（2022秋•陈仓区期末）如图，下列说法错误的是（　　） A．点A在直线AC上，点B在直线m外 B．射线AC与射线CA不是同一条射线 C．直线AC还可以表示为直线CA或直线m D．图中有直线3条，射线2条，线段1条 【变式1-1】（2022秋•沈丘县月考）下列说法错误的是（　　） A．直线AB和直线BA表示同一条直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线AB和射线BA表示不同射线 D．射线比直线短 【变式1-2】（2023春•栖霞市期末）如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．点A在线段OB上 D．射线OB和射线AB是同一条射线 【变式1-3】（2022秋•隆化县期末）如图，下列不正确的几何语句是（　　） A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 【典例2】（2022秋•梁山县期末）如图，图中射线条数为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 【变式2-1】（2022秋•新民市期末）观察图形，下列说法正确的个数是（　　） （1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）AB+BD＞AD； （3）射线AC和射线AD是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-2】（2022秋•惠来县期末）经过两点可以画（　　）直线． A．三条 B．两条 C．一条 D．不确定 【题型2 直线的性质】 【典例3】（2022秋•渭滨区期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．以上都不是 【变式3-1】（2022秋•凉州区期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　） A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【变式3-2】（2023春•芝罘区期中）在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-3】（2023春•钢城区期末）如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这是因为（　　） A．两点之间，直线最短 B．两点之间，射线最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 【题型3 线段的应用】 【典例4】（2023春•高青县期中）如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（　　） A．10 B．11 C．18 D．20 【变式4-1】（2022秋•海门市期末）往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【变式4-2】（2023春•东平县期中）如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（　　）种． A．5 B．10 C．15 D．20 【变式4-3】（2022秋•高邑县期末）往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（　　）种不同的车票． A．4 B．8 C．10 D．20 【题型4 作图-直线射线和线段】 【典例5】（2022秋•凉州区校级期末）如