专题9.3 直线、平面垂直的判定与性质（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题9.3 直线、平面垂直的判定与性质 1．垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（    ） A．垂直 B．相交但不垂直 C．平行 D．不确定 2．过已知平面外一点作与垂直的直线的条数有（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数 3．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是 (　B　) A．(0°，90°)　　 B．[0°，90°] C．(0°，90°]　　 D．[0°，180°] 5．下列命题中正确的是（　　） A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条平行直线，则α⊥β C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β D．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥β 6．已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．如图所示，在正方体的棱上任取一点，作与点，则与平面的关系是（　　） A．平行 B．平面 C．相交但不垂直 D．垂直 8．二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成的角为（    ） A． B． C． D． 9.已知直线l⊥平面α，则经过l且和α垂直的平面 (　 　) A．有1个　　 B．有2个 C．有无数个　　 D．不存在 10．平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β，那么直线a与直线b的位置关系一定是 (　 　) A．平行　　 B．异面　　 C．垂直　　 D．不相交 1．下列关于直三棱柱中点、线、面位置关系的说法正确的有 . ①直线与直线平行；        ②直线与平面垂直； ③直线与平面平行；    ④直线与平面垂直 2．已知平面，和直线m，给出条件：① ；② ；③ ；④．当满足条件 时，有．（选填其中的两个条件） 3．在正方体中，异面直线与AB所成角的度数为 ． 4.已知为直线，为平面，有下列三个命题： ①，，，则； ②，，则； ③，，则； ④，，则 其中正确命题是 . 5．如图，在正方体所有经过四个顶点的平面中，垂直于平面的平面有 ． 6．在60°的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10cm，则该点到二面角的棱的距离是 ． 7 ．如图，P是二面角内的一点，PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为A，B.若∠APB＝80°，则二面角的大小为 . 8．如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.证明平面PAB； 9．如图，在正方体中， (1)求异面直线与所成的角的大小； (2)求二面角的大小. 1. （2022年河北对口）已知直线PM与平面α所成角为，点Mα，点Pα，且PM=2，则点P到平面α的距离为 . 2. （2022年河北对口）在二面角α-a-β内有一点P，过P作PAα于点A，过P作PBα于点B，若PA=PB=AB=5，则二面角α-a-β的大小为 . 3. （2022年河北对口）（8分）如图，在棱长为2的正方体中，已知E, F分别是BC, CC的中点. (1)求证: A,D⊥EF; (2)求点F到直线BD的距离. 4. （2021年河北对口高考）在正方体ABCD-A1 B1C1 D1中，平面A1 B1CD与A1 B1C1D1 所成的二面角度数为（ ） A、 B、 C、 D、 5. （2021年河北对口高考）已知正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD的交点为E，以AC为棱折成的二面角D-AC-B，则点D到EB的距离为 . 6. （2021年河北对口高考）如图所示，四边形ABCD为菱形，边长为6，E为PC的中点， （1）求证平面 （2）求点E到平面PAD的距离. 7. （2020年河北对口高考）如图，已知PD⊥矩形ABCD所在平面，E,F分别是CD,PB的中点，|PD|=8,|BC|=5. （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求点P到AB的距离. 8.（2019年河北对口高考）如图所示，底面ABCD为矩形，PD⊥平面 ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为 45°，M 为 PC 中点. (1) 求 DM 的长度； (2) 求证：平面 BDM ⊥平面 PBC. 9.（2018年河北对口高考）在Δ ABC中， AB=AC=5cm