第14章 全等三角形 单元检测题2023-2024学年沪科版八年级上册数学

第14章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　） A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧 C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧 2．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　） A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm 3．如图，，图中和相等的线段（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．如图，AC与BD相交于点E，BE=ED，AE=EC，则△ABE≌△CDE的理由是 A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 5．如图，在中，，分别是上的点，且.若，则的度数为（    ） A．88° B．100° C．92° D．136° 6．如图，△≌△，那么下列结论错误的是（     ） A． B．∥ C．∥ D． 7．如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法： （1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； （2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C； （3）画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线． 在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 8．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（　　） A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC//DF D．∠B=∠DEF 9．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．图中，则的度数是（    ）    A． B． C． D．30° 11．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（　　） A．OA＝OD B．AB＝DC C．OB＝OC D．∠ABO＝∠DCO 12．已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE，若AC=CE ,则DE的长为 . 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为 . 15．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是 .（写一种即可） 16．完成下列证明过程． 如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 证明：∵AB∥DE ∴∠ ＝∠ ( ) ∵AD＝CF ∴AD+DC＝CF+DC即 在△ABC和△DEF中AB＝DE ∴△ABC≌△DEF ． 17．如图，，请问添加一个条件 ，不能判断．    18．如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件 （填写一个即可）． 19．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，且∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，直线BC与AD、DE分别交于点F、G，则∠DGB的度数为 ． 20．如图，已知，，点、、、在同一直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （填一个即可）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在中，且，点是斜边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且．连接． （1）求证：； （2）如图，若，，则的面积为________． 22．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．