（小马虎错题本） 第12讲 百分率问题及其应用-六年级上册数学知识点汇总与错题专练（苏教版）

第12讲 百分率问题及其应用 六年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“一个数÷另一个数”来计算，其最后结果要化成百分数。 2、常见的百分率的计算方法。 及格率=（及格人数÷考试总人数）×100% 出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100% 发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100% 合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100% 树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100% 小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100% 3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的解法。   实质上是求两个数的差量占另一个数的百分之几。假设其中一个量是甲，另一个量是乙： （1）求甲比乙多百分之几，列式为（甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。 （2）求乙比甲少百分之几，列式为（甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。 4、求百分率实质上是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100％，把结果化成百分数。 5、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。 6、“降低了”是指原有数量中减少的部分；“降低到”是指从原有数量中减去一部分后得到的数量。 【易错举例】 易错点1：对题目中的数量关系分析有误,导致列式错误。 10是8的百分之几？ 【错误答案】8÷10=80% 【错解分析】错误解答错在没有正确分析出题目中的数量关系,误以为求百分数就是用较小数除以较大数,没有正确理解百分数的意义。求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个教的几分之几思路相同,都是以另一个教为单位“1”,用一个数除以另一个教。 【正确解答】10÷8=125% 易错点2：对合格率的含义理解不准确,导致判断出错。 判断:王师傅做了101个零件,其中 100个合格,王师傅做这批零件的合格率是100%。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在认为合格的产品是100个,合格率就是100%,没有正确理解合格率的含义。合格率是指合格的产品数占产品总数的百分数,用合格产品数÷产品总数。王师傅做这批零件的合格率是100÷101≈99.0%。只有当产品全部合格时,产品的合格率才是100%。 【正确解答】错误 易错点3：在题目中找错“比较量”和“标准量”,导致列式错误。 国庆节期间,一款电冰箱降价促销,原价为3200元,现价为2800元,这款电冰箱促销的价格比原价降低了百分之几? 【错误答案】 答：这款电冰箱促销的价格比原价降低了87.5%。 【错解分析】错误解答错在用现价÷原价。要求比原价降低多少,应该用降低的钱数÷原价,所以本题应把原价看作单位“l”,计算出降低了多少元,然后求降低的钱数占原价的百分之几。 【正确解答】 答：这款电冰箱促销的价格比原价降低了12.5%。 【易错题演练】 一、选择题 1．交警对4辆货车的载质量进行检查，情况如下。超载最严重的是第（    ）辆。 第一辆 第二辆 第三辆 第四辆 标准载质量/吨 25 4.5 17 4.5 实际载质量/吨 30 6 15 5 A．一 B．二 C．三 D．四 2．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（    ）。 A．50% B．25% C．12.5% D．6.25% 3．聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（    ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。 A． B． C． D． 4．某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套。实际生产的数量是计划的（    ）。 A．80% B．125% C．100% D．180% 5．甲杯中有水100克，乙杯中有水50克，如果往甲杯中放入20克糖，往乙杯中放入15克糖，结果是（    ）。 A．甲杯水甜 B．乙杯水甜 C．两杯水一样甜 D．无法比较 6．如图显示的是张老师手机电池的用电量，右半部分是已用电量，左半部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的（    ）。 A． B． C． D． 7．笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想正确率达到95%，那么她还要连续答对（    ）题。 A．30 B．25 C．20 D．10 8．下列百分率可能会大于100%的是（    ）。 A．发芽率 B．命中率 C．增长率 D．正确率 二、填空题 9．若某人在一次打靶实习中，打中了100发子弹，没有命中的有25发，这个人的命中率是(