《植树问题》（课件）人教版五年级上册数学

《植树问题》 人教版小学数学五年级上册数学广角 ——两端都栽 01 创设情境、导入新课 同学们，你们知道七七事变吗？今天我们随着视频走入历史，了解七七事变。 当她走过35个石柱时，在桥上一共走了的多长的路呢，你们能帮芳芳算一算吗？ 七七事变也叫卢沟桥事变，卢沟桥两侧的石柱上都雕刻着石狮子。暑假妈妈带芳芳去了卢沟桥，芳芳发现相邻两个石柱之间的距离约是2米。 解决这个问题需要用到我们今天学习的知识 ——植树问题（两端都栽）。 02 自主探究，构建模型 谁来说一说这道题中的数学信息？ 关键信息有：100米、一边、每隔5米栽一棵、两端都要栽。 哪位同学能分别解释一下这些关键信息的意思呢？ 关键信息有：100米、一边、每隔5米栽一棵、两端都要栽。 1 “100米”指的是这条小路的长度，“一边”指的是一条小路有两边，其中的一条边。 2 3 “两端都要栽”指的是小路的起点和终点都要栽一棵树。 “每隔5米栽一棵”指的是相邻两棵树之间的距离都是5米。5米是两树之间的间隔。 起点 终点 5 米 其实你的小手上也有间隔相关知识呢！ 请伸出你的右手。看看我们的五根手指头，在数学中我们把相邻两根手指之间的部分叫做间隔。数一数你的右手一共有多少个间隔？ 间隔 1 2 3 4 间隔数 请你们大胆猜一猜需要栽多少棵？ 谁的猜测是正确的呢？你们有没有什么办法检验一下？ 就是在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，再将规律运用于复杂问题进行解决。 “化繁为简”的办法 比如，这里100m太长，我们可以从100m里选取一小段长度去研究。 活动要求：四人为一组，选择一个合适的距离，摆一摆，画一画、演一演，研究两端都栽树时，有几个间隔，能做几棵树。并完成任务表。 路长（米） 间隔（米） 棵树（棵） 5个间隔，6棵树 25米 30米 6个间隔，7棵树 15米 3个间隔，4棵树 20米 4个间隔，5棵树 路长（米） 间隔（米） 棵树（棵） 15 5 3 4 20 5 4 5 25 5 5 6 30 5 6 7 观察表格，说一说你们的发现？ 间隔数=路长÷间隔 路长（米） 间隔（米） 棵树（棵） 15 5 3 4 20 5 4 5 25 5 5 6 30 5 6 7 观察表格，说一说你们的发现？ +1 -1 在两端都栽树的情况下，无论是路长多少米，都有一个共同点，那就是树的棵树比间隔数多1，或者说间隔数比棵树少1。 能用一个等量关系式表示出来吗？ 棵数=间隔数+1 或 间隔数=棵树-1 为什么树的棵树总比间隔数多1呢？你能借助图指一指吗？ 多的一棵树除了可以是起点的一棵树，还可以是终点的那棵树，无论怎样，前提必须是两端都种树。 根据我们发现的这一规律，要求种树棵树，必须求出什么？（间隔数） 那刚刚同学提出来的100m的小路，到底需要种20棵还是21棵树呢？ 说一说你的理由。 100÷5=20，20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。 老师把你们的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！ 小树苗，栽一栽，两端都栽问题来， 间隔数加1是棵数，棵数减1是间隔数， 怎样求出间隔数？全长除以间隔长。 03 理解运用，拓展提高 其实植树问题并非只与树有关，像排队、爬楼梯、安装路灯等等都属于植树问题，接下来就让我们一起认识生活中的植树问题吧。 滕王阁坐落于江西南昌，是江南三大明楼之一。明明假期去到滕王阁参观，他爬一层楼大约需要3分钟。明明15分钟爬到了几楼？ 还是我们所学的植树类型的问题吗？ 认真想一想？如果是，树又在哪呢？会解决吗？ 赶快用算式表示在你们的练习本上。 滕王阁坐落于江西南昌，是江南三大明楼之一。明明假期去到滕王阁参观，他爬一层楼大约需要3分钟。明明15分钟爬到了几楼？ 15÷3=5（个），5+1=6（楼） 答：明明15分钟爬到了6楼。 2km=2000m 2000÷50=40 40+1=41（盏） 41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？ 还记得课前卢沟桥的石狮子嘛？ 现在你能帮芳芳算一算，她走过的了多长的路吗？ 当她走过35个石柱时，在桥上一共走了的多长的路呢，你们能帮芳芳算一算吗？ 七七事变也叫卢沟桥事变，卢沟桥两侧的石柱上都雕刻着石狮子。暑假妈妈带芳芳去了卢沟桥，芳芳发现相邻两个石柱之间的距离约是2米。 35个石柱相当于35棵树，那么间隔数就是35-1=34（个） 34×2=68（米） 04 回顾反思，感悟提升 学到这里，说说这节课你有什么收获？ 还有什么疑问？ 今天我们学习直线上的植树问题，还有圆形，正方形，方阵这些植树情况下，间隔数和棵数又有什么关系呢？ 感谢您的观看 “THANK