精品解析：广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

罗湖外语初中学校2023—2024学年度第一学期 八年级期中数学试题 命题人：张晋 审题人：罗惠萍 说明：1． 本学科试题从第1页至第8页，共8页．满分120分，考试时间120分钟． 2． 答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管． 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分，每题只有一个正确选项） 1. 下列四个实数中，无理数（ ） A. B. C. 0.3 D. 2. 16的算术平方根是（　　） A. B. C. 4 D. 3. 下列几组数不能构成直角三角形的是（ ）． A. 、、 B. 2，3，4， C. 3，4，5 D. 6，8，10 4. 根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A. 太平洋影城3号厅2排 B. 南偏东 C. 深南大道中段 D. 东经，北纬 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（ ） A. －2 B. 3 C. －4 D. 2 7. 关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A. 图象与y轴交点坐标为（0，1） B. 图象与x轴的交点坐标为（，0） C. y随x的增大而增大 D. 图象不经过第三象限 8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为尺，那么可以列出方程为（　　） A. B. C. D. 9. 甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 二次根式中，字母取值范围是_______． 12. 点A（2，-3）到y轴的距离是 ____________ . 13. 若函数y=（m-3）＋m-1是一次函数，则m的值为_______． 14. 一只蚂蚁从长、宽都是，高是长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，﹣3)，且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分） 16. 计算 （1）； （2）． （3） 17. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，，，． （1）作出关于轴对称的； （2）写出的各顶点的坐标； （3）求的面积． 18. 如图，将长方形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若，，求线段的长度． 19. 探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 155 （1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度； （4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 20. 如图，已知一次函数 的图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求该一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 21. （1）如图（1），分别以三边为直径向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，写出，，之间关系．（不必证明） （2）如图（2），分别以三边为边向外作三个半圆，其