2023-2024学年北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 单元测试卷

2023-2024学年九年级上册第六章 反比例函数 单元测试 一、单选题 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点（1，），则这个反比例函数的图象还经过点（　　） A．（9，） B．（﹣3，） C．（﹣3，﹣） D．（﹣9，﹣） 3． 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．若ab＞0，则一次函数y＝ax+2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，已知点，，连接，则下列说法错误的是（　　） A．点C可能在反比例函数的图象上 B．直线与反比例函数的图象必有一个交点 C．n的值不可能为2 D．在反比例函数图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小 6．如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B和D在反比例函数图像上，若点D的坐标是（a，b），求a-b的值，（　　） A． B． C．2 D．﹣2 B． 第6题图 第7题图 7． 如图，矩形的顶点，分别为反比例函数与的图象上，点，在轴上，，分别交轴于点，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．已知是反比例函数图象上一点，点的坐标为，是轴正半轴上一点，且，：：，那么点的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 9．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象判断下列说法正确的是（　　） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11． 若的取值范围如图所示，则在反比例函数的图象的每一个分支上，随的增大而　 　 ． 12．已知点P（a，1﹣a）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为、．若函数与线段有交点，则k的取值范围是　 　． 14．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过　 　分钟后，学生才能回到教室． 15．如图，点A，B依次在反比例函数（常数k1＞0，x＞0）的图象上，点C，D依次在反比例函数（常数k2＜0，x＞0）的图象上，AC＝4BD，AC∥BD∥y轴，AE，CF分别垂直y轴于点E，F，BG⊥AC于点G，DH⊥AC于点H．若EO＝2FO，阴影部分面积为8，则k1，k2的值分别为　 　． 三、解答题 16．已知一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b）． （1）求a，b的值和反比例函数的表达式； （2）设点P（x，y1），Q（x，y2）分别是两函数图象上的点．当y1＞y2时x的取值范围． 17． 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点，轴于点，且． （1）求的值； （2）求两个函数图象的另一个交点的坐标； （3）请观察图象，关于的不等式的解集为　 　 ． 18． 某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． （1）请根据图象直接写出反比例函数的解析式； （2）如果要求压强不超过，求选用的木板的面积至少要多大？ 19． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，矩形在第一象限内，平行于轴，且，，点的坐标为． （1）直接写出，，三点的坐标； （2）若将矩形向下平移个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点？并求的值和反比例函数的表达式． 20．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的