第七单元_第02课时_数学广角-植树问题（2）（两端都不栽）（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第2课时 数学广角-植树问题（2） 两端都不栽 小学数学·五年级（上）·RJ 1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都不栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2.培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 学习目标 建立“树的棵数＝间隔数－1”“树的棵数＝间隔数”的数学模型。 学会运用画图的方法和“一一对应”“化繁就简”的思想解决问题。 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 绿水青山 我们国家提出了“绿水青山就是金山银山”的发展理念，全民动手，植树造绿,及大地改善了我们的生活环境。 课前引入 阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。 学习任务一 两端都栽的类型植树问题 有一条长180m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？ 两端都栽 ▲解决两端都栽的植树问题的解题思路： 间隔数 棵数 = 全长÷ 间距 = 间隔数 + 1 答：一共需要准备31棵树苗。 180÷6=30（个） 30+1=31（棵） 课前引入 从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？ 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 课前引入 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 所求问题 小路的两端是场所，不需要植树。是两端段都不栽的情况。 60 m 小路全长 课前引入 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 所求问题 你猜测这种情况能栽多少棵树？ 我猜测： 1.全长÷间距=棵数 60÷3=20（棵） 我们画图来验证。 课前引入 利用“化繁为简”的方法，画图探究解决两端都不种的植树问题类型的解决方法。 学习任务二 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 探究活动：“化繁为简”的方法探究两端不栽的植树问题怎么解？ 合作要求 1.先各自画画示意图，看看20m和25m长的 小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中有没有什么规律。 2.组内交流，说说自己的想法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。 课前引入 我们也先画一个简单的线段图看看。 5m 5m 5m 5m 20m 两端都不栽 有4个间隔，种了3棵树。 想一想:棵树和间隔数之间的关系。 课前引入 我们再取一段距离来看一下两端都不栽的植树问题规律。 5m 5m 5m 5m 25m 5m ▲25m可以栽几棵树？ 画图分析： 观察图示你发现了什么规律？ 两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。 课前引入 通过画图，总结的规律完成下表： 全长（m） 间距（m） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 5 25 30 35 4 3 5 4 6 5 7 6 …… …… …… 观察表格： 1.全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？ 2.为什么两端不栽，棵树比间隔数少1呢？ 课前引入 植树问题 两端都栽： 两端都不栽： 因为两端都不栽，所以栽树的棵树比间隔数少1。 对，它和两端都栽的相比少两端的2棵，即间隔数+1-2=间隔数-1 一条路两端不植树： 路长÷间距（每两棵树之间的距离）=间隔数 间隔数−1=植树棵树 课前引入 动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 小路两旁都要栽树，所以还要×2。 （ ）× 2 =（ ） 20 （ ）=（ ） 19 38 - 1 19 答：一共要栽38棵树。 间隔数：60 ÷ 3 = 20(个) 一旁植树棵数： 两旁植树棵数： 易错点：小路两旁栽树，算出一旁栽树棵数后记得乘2。 课前引入 对比反思 两端都栽 棵数=间隔数+1 两端都不栽 棵数=间隔数-1 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 课前引入 通过分层练习，进一步巩固两端都栽植树问题的解决方法，并应用此模型解决实际问题。 学习任务三 课堂练习 1.小明家门前有一条35 m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5 m栽