第七单元_第01课时_数学广角-植树问题（1）（两端都栽）（教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第1课时 数学广角-植树问题（1） 两端都栽 小学数学·五年级（上）·RJ 1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。 2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。 3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 学习目标 探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。 借助画图探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。 培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 植树节 每年的3月12日是植树节。植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日。激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性。 课前引入 认识间隔，初步探究解决植树问题的方法。 学习任务一 认识什么是间隔？ 间隔 两根手指间的空隙叫做间隔 仔细观察下图中手指数和间隔的关系。 间隔数+1=手指数 在生活中，你还见到过哪些例子。 探求新知 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 植树问题 从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？ 探求新知 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 想一想，说一说：“一边”“两端都要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？ 所求问题 只在小路的一边栽树，另一边不栽树。 小路的两端都要栽树。 两棵树之间的间隔是5 m，我们把这个距离叫做“间距”。 探求新知 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 小路的全长是是100m，间距5m植树，所求问题：一共种多少棵树？ 所求问题 小红这样算： 100÷5=20（棵） 这样计算正确吗？我们画图验证一下。 探求新知 通过“化繁为简”的方法，探究解决两端都种的植树问题类型的解决方法 学习任务二 100 m太长了，我先用20 m来检验，20÷5=4（棵）。 20m 5m 这条路平均分成了几段？栽了几棵树？ 4个间隔 5棵树 我应该是5棵，直接用除法计算不对。 探求新知 25m可以栽几棵？ 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 25 m 25÷5=5 路的总长÷间距=5 5个间隔 6棵树 探求新知 探究活动： 动手体验。自由选择100米中的一小段（5的倍数），动手画一画，看看这一小段上，两端都要栽，有几个间隔？一共要栽几棵树？ 路长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 探求新知 路长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 探究结果： 30 5 6 7 8 7 35 5 40 5 8 9 …… …… …… …… 20 25 5 5 4 5 5 6 观察表中数据，总结两端都栽，间隔数和棵树有什么关系？ 探求新知 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 间隔数＝总路线长÷ 间距 棵数 ＝间隔数＋1 我发现栽树的棵数比间隔数多1。 100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。 间隔数：100 ÷ 5 = 20（个） 植树棵数：20 + 1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。 21 探求新知 交流小结：你发现了什么规律？ 在一条路线上植树(两端都栽)的问题： ①总路长÷植株间距=间隔数； ②间隔数+1=植树棵数。 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。 探求新知 通过分层练习，进一步巩固两端都栽植树问题的解决方法，并应用此模型解决实际问题 。 学习任务三 课堂练习 1.在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50 m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 提示：可以把一盏路灯看成一棵树，当成植树问题来回答。 注意街道两旁都要安装路灯，求出一边安装路灯的盏数再乘2即可。 2000÷50+ 1 = 41（盏） 2 km = 2000 m 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 达标练习 课堂练习 2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？ 25 - 1 = 24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏树。 提示：把银杏树当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。 达标练习 课堂练习 3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？ 12÷1