12.2 三角形全等的判定(SAS） 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

课前准备：课本，练习本，直尺，量角器，圆规，儿童剪刀 三角形全等的判定 第二课时 配套人教版 学习目标 三角形全等的判定 　1. 探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”； (重点） 　2. 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行 简单的应用；（重点） 3. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． （难点）　 3 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 1.什么是全等三角形? 2.全等三角形有哪些性质? 回顾与反思 对应边相等: AB=A'B', AC=A'C',BC=B'C' 对应角相等:∠A= ∠A',∠B= ∠B',∠C= ∠C' 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 4 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 3.上节课我们学习的“SSS”具体内容是什么？ 回顾与反思 三边分别相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”. 几何语言 如图:在△ABC与△ A'B'C'中 AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C' ∴△ABC≌△A'B'C' （SSS） 5 思考： A B C A′ B′ C′ AB =A′B′ BC =B′C′ AC =A′C′ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ？ 　△ABC ≌△A′B′C′ A B C A′ B′ C′ 创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 自主探究 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形是否全等？ 画△ABC，使AB=10cm ，∠A=60° ，AC=7cm 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗? 7 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 已知任意△ABC,你能再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A,A'C'=AC吗? （2）在射线A′D上截取A′B′=AB， 在射线A′E上截取A′C′=AC； 画法： （3）连接B′C′． （1）画∠DA′E=∠A； 探究边角边的判定方法 8 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 把画好的三角形剪下和原三角形重叠,观察能重合在一起吗? A′ C′ B′ E D A B C 完全重合 现象： 说明：这两个三角形全等． 条件: A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′= CA 两个三角形放在一起能完全重合 9 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 结论:“SAS”判定方法 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,简写成”边角边”或”SAS”. 几何语言: 如图,在△ABC与△ A'B'C'中， ∴△ABC≌△A'B'C'（SAS） AB=A'B' ∠A=∠A' AC=A'C' A B C A′ B′ C′ 必须是两边“夹角” 10 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD ，这个实验说明了什么？ 结论 A B C D A B C D 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等. SSA 11 　例1 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由． 甲 8 cm 9 cm 丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙 30° 30° 30° 探究新知 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 新课导入 巩固新知 布置作业 应用新知 典型例题 例2 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么? 分析:如果能够证明△ABC≌△DEC,就可以得出 AB=DE 巩固新知 课堂小结 探究新知 新课导入 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 分析实际问题,按要求画出图形,根据图形及已知条件选择对应的方法. 对顶角相等 证明:在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SAS) ∴AB=DE ∠1=∠2 解决实际问题的一般方法是: 巩固新知 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 三角形全等的判定SAS SAS SSA 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 为证明线段和角相等提供了新的证法 应用： 15 探究新知 应用新