第八单元数学广角——数与形·单元复习篇（单元复习讲义）-【上好课】2023-2024学年六年级数学上册同步高效课堂系列（人教版）

1 / 9 《2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主 要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优 点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学工作室 2023 年 11 月 1 日 2 / 9 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第八单元数学广角——数与形·单元复习篇 1.从 1 开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。 2.理解 的图形解决方法。 3.通过观察图形，能够用数的规律来发现图形的规律。 1．找规律，填数。 10，14，22，38，70，134，( )，( )。 2．找规律填空。 ﹣1， 1 4，﹣9，( )，( )， 1 36 ，… 1．1 3 5 7 9 25 27 29         ( )2。 2．先观察下面算式的规律，再填一填。 3 / 9 1 1 3 2 4 4 ＋ ＝ 1 1 1 7 2 4 8 8 ＋ ＋ ＝ 1 1 1 1 15 2 4 8 16 16 ＋ ＋ ＋ ＝ 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ( ) 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝( ) 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 256 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝( ) 3．小刚发现一个有趣的现象： 1×3＝3＝22－1 3×5＝15＝42－1 5×7＝35＝62－1 7×9＝63＝82－1 9×11＝( )＝( ) （a－1）×（a＋1）＝( )（用含有 a的式子填空） 1．数形结合是数学学习的一大法宝。仔细观察下图，想一想第 6幅图中有 ( )个●，( )个△。 2．观察下图，这样的 5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去， 坐 96人需要( )张桌子。 3．照这样排下去，第 5个图中有( )个点，第 10个图中有( )个 点。 4 / 9 1 2×2 3×3 4×4 4．根据图形中各个数的关系，★＝( )，▲＝( )。 1．请根据下图中的规律，按要求回答问题。 （1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。 图号 ① ② ③ ④ 白色三角形个数 0 1 黑色三角形个数 1 3 总个数 21 1 24 2 （2）根据以上的信息，你发现了什么规律？ （3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多 10个时，白色三角形和黑色三角形 的总个数是多少个？黑色的多少个？ 5 / 9 2．在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问 题具体化。 （1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释 1 3 2 4  的算理。 （2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想 到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造 正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。 序号 1 2 3 4 …… 图形 …… 算式 12＋12 12＋12＋22 12＋12＋22＋32 …… ①你根据前面的规律，把序号 4的图形与算式补充完整。 ②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？ 12＋12＝1×2 12＋12＋22＝2×3 12＋12＋22＋32＝3×5 12＋12＋22＋32＋52＝( )×( ) 12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝( )×( ) ③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是 1870，它表示的算式是 ( )。 6 / 9 一、填空题。 1．（2023下·辽宁鞍山·六年级统考期末）一个叫巴尔默的中学数学老师成功的 从光谱数据 9 5， 16 12， 25 21， 36 32，……中得到巴尔默公式，从而打开了光谱奥秘大 门。请你按照这种规律，写出第 8个数据是( )。 2．（2023上·四川南充·六年级统考期末） 24 ＝1＋3＋( )＋( )。 3．（2023上·天津南开·六年级校考期末）用小棒按下面的方法摆图形，第 10个 图形用了( )根小棒。 4．（2022上·天津南开·六年级校考期末）观察下面的点阵图规律，第