3.1 平面向量的概念同步练习-2023-2024学年高二上学期中职数学人教版(2021)拓展模块一

《3.1平面向量的概念》当堂达标 一 、 向量的有关概念 (1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的长度(或称模)． (2)零向量：长度为0的向量叫做零向量，其方向是任意的，零向量记作0　. (3)单位向量：长度等于1个单位的向量． (4)平行向量：方向相同或相反的非零向量；平行向量又叫共线向量．规定：0与任一向量平行. (5)相等向量：长度相等且方向相同的向量． (6)相反向量：长度相等且方向相反的向量． 二、判断以下说法是否正确 (1)若|a|＝|b| ，则a＝b ；　　 ( ) (2)两个向量平行，则它们在同一直线上； 　( ) (3)单位向量都相等；　 　( ) (4)非零的平行向量一定方向相同；　 ( ) (5)零向量与任一向量平行．　 ( 　 ) （6）若a＝b ，则|a|＝|b| （ ） （7）若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等 （ ） （8）零向量的长度都相等 （ ） 三、选择题 1、下列物理量中：①质量 ② 速度 ③ 位移 ④ 时间 ⑤ 力 ⑥ 密度 ⑦ 路程，向量的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 、下列命题正确的是：（ ） A数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B向量的模可以比较大小 C方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 D向量的模与方向有关 3、如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与相等的向量是(　 　) A． B． C． D． 4、“”是“”的( ). A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件 5、正n边形有n条边，它们对应的向量依次为，，，…，，则这n个向量(　 　) A．都相等　　 B．都共线　　 C．都不共线　　 D．模都相等 四 填空题 1、 正方形ABCD的边长为4，则向量 的长度| |=________. 2、 等边△ABC的边长为3，D为BC边上的中点，则向量的模长||=________. 3、 给出下列命题说法正确的是________. 4、 (1)平行向量的方向一定相同； (2)向量的模一定是正数； (3)始点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量； (4)若向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在同一直线上． 五、解答题 1、如图所示，△ABC中，三边长均不相等，E、F、D分别是AC，AB，BC的中点． (1)写出与共线的向量； (2)写出与长度相等的向量； (3)写出与相等的向量． 2、如图，已知点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，写出图中符合下列要求的所有向量： （1） 与向量 相等的向量 （2） 与向量 共线的向量； 学科网（北京）股份有限公司 $$