11.2 实数同步练习 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

11.2　实数 知识点1 无理数的概念 1.在给出的一组数0,π,,3.14,中,无理数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.以下正方形的边长是无理数的是(　　) A.面积为9的正方形 B.面积为49的正方形 C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形 3.下列说法中正确的是(　　) A.带根号的数是无理数 B.无理数不能在数轴上表示出来 C.无理数是无限小数 D.无限小数都是无理数 知识点2 实数的概念及分类 4.下列说法错误的是(　　) A.正整数和正分数统称正有理数 B.两个无理数相乘的结果可能为零 C.正整数、0、负整数统称为整数 D.3.141 592 6是小数,也是分数 5.在实数-,0,(-1)4,,-,,3.141 59,,,-中,整数有　　　　个,负分数有　　　　个,无理数有　　　　个. 6.把下列各数的序号分别填入相应的大括号内. ①-5,②-,③ 0,④+1.5,⑤0.101 001 000 1⋯(相邻两个1之间依次增加1个0),⑥-30%,⑦-(-6),⑧. 正有理数集:{　　　　　　……}. 分数集:{　　　　　　……}. 无理数集:{　　　　　　……}. 非正整数集:{　　　　　　……}. 知识点3 实数与数轴上点的关系 7.下列说法正确的是(　　) A.实数与数轴上的点一一对应 B.无理数与数轴上的点一一对应 C.整数与数轴上的点一一对应 D.有理数与数轴上的点一一对应 8.如图,3,在数轴上的对应点分别为C,B,点C是AB的中点,则数轴上点A表示的数是(　　) A.- B.3- C.-3 D.6- 知识点4 实数的大小比较 9.下列各数中,小于-2的是(　　) A.- B.- C.- D.-1 10.比较大小(填“<”“>”或“=”): (1)　　　　3; (2)-　　　　　-. 11.比较下列各组数的大小. (1)π和;(2)和. 知识点5 实数的性质及运算 12.|2-|=(　　) A.2+ B.-2 C.-2- D.2- 13.下列各组数中互为相反数的一组是(　　) A.2与 B.|-2|与 C.-2与 D.2与 14.数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为　　　　 .(用“<”号连接) 15.计算: (1)+(-2)2;(2)-+|-5|. 知识点6 实数的估算 16.估计的值在(　　) A.3.2和3.3之间 B.3.3和3.4之间 C.3.4和3.5之间 D.3.5和3.6之间 17.已知a为整数,且<a<,则a等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 18.写出一个比大且比小的整数:　　　　　. 19.计算: (1)2+3;(精确到0.01) (2)+2.34-π.(精确到十分位) 参考答案 1.C　【解析】　题中给出的一组数中,无理数有π,,,共有3个.故选C. 2.D　【解析】　面积为9,49,1.69的正方形的边长分别为3,7,1.3,且3,7,1.3都是有理数,故选项A,B,C不符合题意;面积为8的正方形的边长为,是无理数,故选项D符合题意.故选D. 3.C　【解析】　=2,不是无理数;无理数都能在数轴上表示出来;无理数是无限不循环小数,所以无理数都是无限小数;无限循环小数是有理数.故选C. 4.B 5.5　1　3　【解析】　在实数-,0,(-1)4,,-,,3.141 59,,,-中,整数有0,(-1)4,,,-,共5个,负分数有-,共1个,无理数有,-,,共3个. 6.【解析】　正有理数集:{ ④,⑦, ……}. 分数集:{②,④,⑥,……}. 无理数集:{⑤,⑧, ……}. 非正整数集:{①,③, ……}. 7.A 8.D　【解析】　设数轴上点A表示的数是x,根据题意得,=3,解得x=6-.故选D. 9.A　【解析】　-<-2<-<-<-1.故选A. 10.(1)<;(2)>　【解析】　(1)因为3=,,所以<3.(2)因为|-|=,|-|=4,4>,所以->-. 11.【解析】　(1)因为π≈3.142,≈3.143,所以π<. (2)因为-1<2,所以,所以. 12.B　【解析】　∵2-<0,∴|2-|=-2.故选B. 13.C　【解析】　2与都是正数,所以它们不互为相反数;|-2|与的绝对值相等,但|-2|与都是正数,所以它们不互为相反数;-2是负数,是正数,且-2与的绝对值相等,所以它们互为相反数;2与的绝对值相等,但2与都是正数,所以它们不互为相反数.故选C. 14.b<-a<a<-b　【解析】　∵a>0,b<0,a+b<0,∴|b|>a,∴-b>a,b<-a,∴四个数a,b,-a,-b的大小关系为b<-a<a<-b. 15.【解析】　(1)+(-2)2=