专题强化四 滑块－木板模型题型归纳-2023-2024学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

专题强化四：滑块－木板模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系． 2．模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。 3．两种位移关系 滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。 设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2 同向运动时：L＝x1－x2 反向运动时：L＝x1＋x2 1．水平面“板块”模型 类型1：光滑地面，有初速度无外力类 (1)系统不受外力． (2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图象法描述板、块的速度更直观(如图)． 类型2：地面粗糙，滑块(或板)有初速度类 (1)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动． (2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F合＝ma，求出滑块受的摩擦力Ff，再比较它与最大静摩擦力的关系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会相对滑动． (3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图) 类型3：地面粗糙，加外力类 (1)木板上加力(如图甲)，板块可能一起匀加速运动，也可能发生相对滑动． (2)滑块上加力(如图乙)，注意判断B板动不动，是一起加速，还是发生相对滑动(还是用假设法判断)． 2．斜面上“板块”模型 类型1无初速度下滑类(如图) 假设法判断是否发生相对滑动 (1)μ2<μ1(上面比下面粗糙)，则不会相对滑动．用极限法，μ1无限大或斜面光滑，一起匀加速运动． (2)μ2>μ1(下面比上面粗糙)，则会相对滑动． 类型2加外力下滑类(如图) 对m分析，加速度范围gsin θ－μ1gcos θ<a<gsin θ＋μ1gcos θ 加速度在这个范围内，板块可保持相对静止． 题型一：没有外力的板块问题 1．（2023下·江西上饶·高一江西省余干中学校）如图甲所示，物块A与木板B静止在光滑水平地面上，现给物块A一初速度，1s后两物体相对静止一起匀速运动，它们的位移-时间图像如乙图所示，A、B两物体的质量比为（　　） A．4：3 B．2：1 C．3：2 D．5：2 2．（2022·山东济南·山东省实验中学校考模拟预测）质量为M=2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的图像如图乙所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．A与B上表面之间的动摩擦因数 B．B与水平面间的动摩擦因数 C．A的质量 D．A的质量 3．（2022下·山西长治·高一长治市上党区第一中学校校联考期中）如图所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为，以初速度从木板的左端开始向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为（　　） A． B． C． D． 题型二：受到恒定外力的板块问题 4．（2023上·江苏南通·高一统考期中）如图所示，A、B两木块叠放在水平地面上，A、B的质量分别是m和M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要把B从A下面拉出来，则拉力F的大小必须满足（　　）    A．F>μ2Mg B．F>μ2（m+M）g C．F>μ1mg+μ2（m+M）g D．F>（μ1+μ2）（m+M）g 5．（2023下·云南红河·高一校考期中）如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对A施加一水平拉力F，则（　　）    A．当时，A与B相对地面静止 B．当时，A的加速度大小为 C．当时，A与B发生相对滑动 D．无论F为何值，B加速度大小不会超过 6．（2023下·山东潍坊·高三统考阶段练习）如图甲，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力F大小和长木板及小物块的加速度a的数值如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．小物块与长木板间的动摩擦因数 B．长木板与地面间的动摩擦因数 C．小物块的质量 D．长木板的质量 题型三：受到变化外力的板块问题 7．（2023上·湖北襄阳·高一校考期末）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为，B和C的质量都是