精品解析：湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级 上学期期中复习数学试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 如图，在中，，于点，点是的中点，，则 ( ) A B. C. D. 2. 已知甲做个零件所需要的时间和乙做个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做个机器零件．求甲、乙每小时分别做的零件数，则（ ） A 若设甲每小时做个零件，则： B. 若设甲每小时做个零件，则： C. 若设乙每小时做个零件，则： D. 若设乙每小时做个零件，则： 3. 已知等腰三角形两边长分别为和，则此等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点A逆时针旋转100°，得到．若点D在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠ABC=26°，那么∠CAD的度数为（ ） A. 26° B. 38° C. 64° D. 32° 8. 下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在等边AC，BC边上各取一点M，N使，AN，BM相交于点O．若，，则BO的长是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（ ） A. 75° B. 80° C. 85° D. 95° 二、填空题（共8题；共24分） 11. 如图，中，，，和的角平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为________． 12. 如图，，M、N分别是、的中点，，，则_____． 13. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为_____． 14. 如图，在中，，．DE垂直平分AB，交BC于点E，则_____． 15. 如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为________． 16. 如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则____． 17. 七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．图①是边长为4的正方形“唐图”，则图②中头部小正方形的面积为_____． 18. 如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有______个． 三、计算题（共2题；共20分） 19. （1）计算； （2）计算（）； （3）解方程：； （4）解方程：． 20. 先化简再求值，，其中． 四、作图题（共1题；共9分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，已知：，，． （1）画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）点在轴上，若三角形的面积为，求点的坐标． 五、解答题（共3题；共24分） 22. 如图，在中，，于点，于点，交于点．求证：≌． 23. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE．求证：AC=DE． 24 如图，，，于． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 六、综合题（共1题；共13分） 25. 如图，中，，将绕点逆时针旋转得到．与交于点，分别交、于点、． （1）与的数量关系是：________； （2）求证：； （3）当，，三点共线时，恰好，求此时的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级 上学期期中复习数学试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 如图，在中，，于点，点是的中点，，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查对等腰三角形性质，三角形的内角和定理，直角三角形斜边上的中线性质，等知识点的理解和掌握，能求出的度数和得出是解此题的关键． 根据三角形内角和定理求出、，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边中线性质求出即可． 【详解】解：， ， ， ， 同理， ，是斜边的中线， ， ， 故选A． 2. 已知甲