7.3.2估计标准误差（课件）《统计基础》（江苏大学出版社）

统计基础 项目七 相关分析与回归分析 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：三、估计标准误差 举例详见教材 （一）估计标准误差的概念 利用直线回归方程预测因变量时，预测结果与因变量的实际值通常存在一定的差距，这种差距又称为估计标准误差。 估计标准误差是指因变量实际观察值y与回归估计值的误差平方和的均方根，既反映了因变量实际观察值在回归直线周围的分散状况，又反映了建立的回归方程的代表性的强弱。估计标准误差越大，因变量估计值与实际值误差越大，说明建立的回归方程的代表性越弱，回归直线拟合得越差；估计标准误差越小，说明建立的回归方程的代表性越强，回归直线拟合得越好。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：三、估计标准误差 （二）估计标准误差的计算方法 知识点：二、一元线性回归分析 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：三、估计标准误差 （三）估计标准误差与相关系数的关系 项目实训 一、实训描述 对特定的社会经济现象进行相关分析和回归分析，了解现象间相关关系的变化方向和密切程度等。 二、实训目标 学习运用相关分析和回归分析的思想研究社会经济现象间的联系，培养严谨、精益求精的科学精神。 项目实训 三、实训要求 1．分组搜集、整理数据 将全班学生分为若干组，每组5～7人。 2．进行相关关系的定性分析 根据过往研究资料及经济理论知识，可以初步确定地区生产总值与社会消费品零售总额之间存在相关关系。为研究其相关关系的具体表现形式，需要对其进行定性分析。 （1）将2011—2020年该地区的生产总值按顺序排列，同一年份的社会消费品零售总额对应排列，进而编制出该地区生产总值与社会消费品零售总额之间的相关表。 （2）以直角坐标系的横轴表示地区生产总值（即自变量x），纵轴表示社会消费品零售总额（即因变量y），绘制出两个变量的相关图。 （3）观察相关表和相关图，判断两个变量之间大致呈现何种关系形式。 项目实训 三、实训要求 3．进行相关关系的定量分析 4．进行一元线性回归分析 为近似描述地区生产总值与社会消费品零售总额之间的一般数量关系，需确定直线回归方程。 5．评分 （1）教师根据各小组的调查结果进行评分。 （2）评选出排名第一的小组，教师可根据情况适当设置奖品。 感谢观看 THANK YOU FOR YOUR PATIENCE $$