经典奥数专题第五讲：圆综合（试题汇编）数学六年级上册人教版

经典奥数专题第五讲：圆综合（试题汇编）数学六年级上册人教版 1．下图中两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 2．一个钟表的分针长20厘米，从数字“1”走到数字“4”，分针针尖走过的距离是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3．请在下面方框内画一个半径是2厘米的半圆，并用字母标出圆心、半径。再求出这个图形的周长和面积。 4．某商场售卖一种圆柱形的罐装可乐，每罐可乐的底面半径是4.5厘米，高20厘米，净含量是330毫升。 （1）售货员用绳子把4瓶可乐捆扎2圈（如图），至少需要绳子多少厘米？（接口处不算） （2）可乐公司为12罐可乐设计促销包装盒（如图），最少需要多少包装纸？（接口处不算，包装纸厚度忽略不算） 5．如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的面积。 6．已知圆的周长是25.12厘米，四边形OABC是一个直角梯形，OA∶CB＝2∶5，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。 7．红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？ 8．如图是一个扇形，圆心角是90°，四边形OCDE是一个正方形，它的对角线CE长是4厘米，求阴影部分的面积。 9．公园准备在周长是28.26米的圆形花园外铺一条宽2米的环形小路，如果每千克水泥可以铺2平方米，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 10．两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积）。例如：右图中小圆的面积是4cm2，大圆的面积是9cm2，重合部分的面积是2cm2，右图中大小两个圆的重合度是2÷（4＋9－2）＝。 根据以上描述，解答下面问题（π取3）。 （1）一个正方形和一个圆摆放在一起，有很多种摆法。小莹摆出了下面的三种。 ①正方形的边长是8cm。计算图1中正方形和圆的重合度。 ②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图（    ），重合度最小的是图（    ）。 （2）有两个圆，半径分别是1cm和2cm，这两个的重合度最大是（    ）。 11．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 12．下图中圆的面积是，求大小正方形的面积各是多少？ 13．如图：O点是半圆的圆心，半圆的直径AB是4厘米，C、D是半圆弧上的三等分点，求图中阴影部分的面积。 14．墙角O点处有一木桩上拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长4m，墙角两边的墙长2m。问这只羊能吃到草的面积最多是多少？ 15．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率取3.14） 16．已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。 17．某单位职工体检，体检情况用下图表示。其中最大的圆表示接受体检的总人数，中间的圆表示身体状况良好以上的人数，最小的圆表示体质健康状况优秀的人数。如果阴影部分①表示的人数是96人，那么： ①体质健康状况优秀的有几人？ ②接受体检的一共有几人？ 18．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。 （1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？ （2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（    ）。（括号里填、、或。） 19．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？ 20．如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长。 21．图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．28.26平方厘米 【分析】如图：阴影部分的面积＝半径为6厘米的四分之一圆的面积＋长为（4＋2）厘米，宽为4厘米的长方形面积－底为4厘米，高为（4＋6）厘米三角形面积－底为2厘米，高为4厘米的三角形面积。 【详解】×3.14×62 ＝×36×3.14 ＝28.26（平方厘米） 28.26＋4×（4＋2）－4×2÷2－（6＋4）×4÷2 ＝28.26＋4×6－4－10×4÷2 ＝28.26＋24－4－20 ＝28.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。 【点睛】此题主要考查阴影部分的面积的求法，灵活运用梯形、三角形和圆的面积公式求解。 2．31.