6.2.2确定必要样本容量（课件）《统计基础》（江苏大学出版社）

统计基础 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：二、确定必要样本容量 （一）合理确定样本容量的意义 要进行抽样推断，先要获得样本指标。因此，为保证抽样推断的可靠性和准确性，必须在调查方案中确定好样本容量，即必须明确应从总体中抽取多少个体进行调查。如果样本容量过大，将耗费较多的人力、财力、物力和时间；反之，若样本容量过小，则样本对总体缺乏足够的代表性，虽然能够节省调查费用但调查误差较大，难以保证推断结果的精确度和可靠性。 因此，合理确定样本容量对于抽样推断具有重要意义：一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用尽可能少，以保证抽样调查的最大效果。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：二、确定必要样本容量 （二）影响必要样本容量的因素 1．总体标志值的变异程度 在其他条件相同的情况下，样本容量应与总体标志值的变异程度成正比变化。即总体的方差或标准差越大，标志值的变异程度越大，则抽样误差越大，样本容量就应该大一些；反之，总体的方差或标准差越小，标志值的变异程度越小，则抽样误差越小，样本容量就应该小一些。 2．允许误差的大小 在其他条件相同的情况下，样本容量应与允许误差的大小成反比变化。抽样推断的允许误差越小，即精确度要求越高，样本容量应越大；反之，允许误差越大，即精确度要求越低，样本容量应越小。进行抽样推断时，应根据研究目的和总体的性质、特点等来确定允许误差范围。 3．概率保证程度的大小 在其他条件相同的情况下，样本容量应与概率保证程度成正比变化。即概率保证程度越大，抽样推断的可靠程度要求越高，样本容量应越大；反之，概率保证程度越小，抽样推断的可靠程度要求越低，样本容量应越小。 4．抽样方法和组织形式的不同 在相同的条件下，重复抽样的抽样平均误差比不重复抽样的抽样平均误差大，因此，重复抽样需要更大的样本容量才能满足相同的允许误差和置信水平要求。同时，相同条件下采用等距抽样或分层抽样时，样本容量可以小一些；若采用简单随机抽样或整群抽样，样本容量就应该大一些。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：二、确定必要样本容量 （三）必要样本容量的确定方法 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：二、确定必要样本容量 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大