6.1.3抽样误差（课件）《统计基础》（江苏大学出版社）

统计基础 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：三、抽样误差 （一）抽样误差的概念及影响因素 1．抽样误差的概念 抽样误差是指样本指标和总体指标之间数量上的差别，即样本平均数与总体平均数之差和样本成数与总体成数之差。抽样误差包括登记性误差和代表性误差。 登记性误差是指由于计量、记录、汇总等过程中调查人员及被调查者的主客观原因所产生的误差，这种误差是可以消除的。 代表性误差包含两个部分。一部分是指破坏了抽样的随机原则而产生的误差，也称系统性误差，如抽选到一个单位后，调查者认为它偏低或偏高，把它剔除掉而产生的偏差。另一部分是由于抽样的随机性而产生的代表性误差，通常称为抽样误差或随机误差，这种误差是必然会产生的，但可以对该误差进行计算并加以控制。 素养提升 误差是无处不在的，在产品生产过程中就可能存在误差，要提高产品的生产效率和质量，需要合理控制误差。例如，一些设备就具备自我故障监控系统，这大大提高了设备的先进性和可靠性。科学的发展是无穷尽的，人们会不断地发现和提出新的问题，也正是这些无尽的问题引导着我们去探索、去创新，从而推动科学不断地向前发展。所以我们在未来不论是从事统计工作还是其他工作，都要勇于创新，不断研究新设备、新技术和新方法，更好地提升社会经济生产效率。 相关知识 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：三、抽样误差 2．抽样误差的影响因素 （1）总体各单位标志值的变异程度。 总体被研究标志的变异程度与抽样误差成正比关系变化，即总体各单位标志值的变异程度越大，抽样误差越大；反之，总体各单位标志值的变异程度越小，则抽样误差越小。若总体各单位标志值都相等，即标准差为零，则不存在抽样误差。 （2）抽取样本的单位数。 在其他条件不变的情况下，抽取的样本单位数越多，抽样误差越小；反之，抽取的样本单位数越少，抽样误差越大，即抽样误差的大小和样本单位数成反比关系变化。这是因为样本单位数越多，即在总体中的比例越高，样本就越能体现总体的基本特征。若抽样单位数与总体单位数相等，则抽样推断指标就等于总体参数，也就不存在抽样误差。 （3）抽样方法。 一般来说，在一个总体中抽取相同的样本单位数，重复抽样下的误差比不重复抽样下的误差要大。 （4）抽样推断的组织形式。 抽样误差除了受上述因素影响外，还受不同的抽样组织形式的影响。抽样推断的组织形式包括简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样等。其中，与简单随机抽样相比，等距抽样或分层抽样的样本代表性较强，因此，其抽样误差要小一些。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：二、抽样推断的基本概念 （三）样本容量和样本个数 1．样本容量 样本容量是指一个样本所包含的单位数。一般将样本单位数的样本称为大样本，将的样本称为小样本。社会经济统计的抽样调查多属于大样本调查。 2．样本个数 样本个数是指从一个总体中可能抽取的样本数，又称样本可能数目。一个总体有多少样本，则样本统计量就有多少种取值，从而形成该统计量的分布，此分布是抽样推断的基础。重复抽样与