5.3.2时间数列季节变动分析（课件）《统计基础》（江苏大学出版社）

统计基础 项目五 时间数列 任务三 掌握时间数列趋势分析的方法 任务描述 本任务主要学习时间数列长期趋势分析和季节变动分析的意义与方法，以及如何利用这些测定方法对时间数列进行趋势分析。 知识精讲 社会经济现象不断发展变化，要分析其发展变化的原因及规律性，就需要将影响时间数列变动的因素进行分类并测定。根据影响因素性质的不同，可将其分为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）4种。这里主要对长期趋势和季节变动因素进行测定分析。。 知识点：二、时间数列季节变动分析 （一）季节变动分析的意义 在一个时间数列中，除存在长期趋势外，往往还存在季节变动。季节变动是指由于季节性因素的影响使得社会经济现象在一年内出现的周期性波动，如夏天汗衫、背心、冷饮的销售量就高于其他季节，冬天围巾、取暖器的销售量就比较大；又如铁路客运量以过年前后为高峰。季节变动的影响因素包括自然因素和人为因素，如气候条件、节假日、制度、习惯及法律等。 测定季节变动的意义包括：① 认识和掌握社会经济现象的季节变动规律，了解事物发展变化的状况和结果；② 进行季节预测；③ 提供消除季节变动影响的办法，提高长期趋势预测质量。例如，在商业工作中掌握季节变动对某些商品零售额造成影响这一变动规律，对商业部门合理组织货源、使用资金及对金融部门恰当地安排商业信贷计划等都具有十分重要的作用。 知识点：二、时间数列季节变动分析 ( 二）季节变动的测定方法 测定季节变动的方法主要包括按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。其中，最常用的方法是按月（季）平均法，即不考虑长期趋势与循环波动的影响，直接根据原始的时间数列来测定季节变动。同时，测定季节变动时至少需要3年的资料作为基本数据，这样才能较好地消除偶然因素的影响，使季节变动的规律性更切合实际。这里仅介绍按月（季）平均法。 按月（季）平均法就是先将各年的同月（季）数据加总后进行简单算术平均，再将所有月（季）数据加总后计算总平均数，最后将各月（季）平均数与总平均数进行对比，得到季节指数，以反映现象的季节变动规律。具体计算步骤如下： （1）列表。将各年同月（季）的数值列在同一栏内。 （2）将各年同月（季）的数值加总，求出月（季）平均数。 （3）将所有月（季）的数值加总，求出全期月（季）平均数。 （4）求出季节指数，其计算公式为 （5-31） 知识点：二、时间数列季节变动分析 【例5-5】某地区2016—2020年各季度的水泥产量资料如表5-21所示。要求：计算其季节指数。 【分析】根据表中数据，分别计算同季产量平均数和全期季平均数，计算结果如表5-21所示。 由表5-21可得全期各季平均数为735.75千吨，进而利用式（5-31）可计算出各季节指数，结果如表5-21中最后一行所示。由于1，2，4季度的季节指数均大于100%，3季度的季节指数小于100%，所以该地区1，2，4季度为水泥生产旺季，3季度为生产淡季。 年份 季度 季度合计 季平均数 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2016年 605 540 480 530 2 155 538.75 2017年 720 705 645 805 2 875 718.75 2018年 890 805 705 785 3 185 796.25 2019年 860 825 450 780 2 915 803.75 2020年 865 835 725 910 3 335 833.75 同季平均数 788 742 661 752 2 943 735.75 季节指数/% 107.10 100.85 89.84 102.21 400.00 100.00 表5-21 某地区2016—2020年各季度的水泥产量资料 单位：千吨 知识点：二、时间数列季节变动分析 ( 二）季节变动的测定方法 如果计算出的某月（季）的季节指数大于100%，则表明现象在该月（季）为旺季；如果季节指数小于100%，则表明现象在该月（季）为淡季；如果季节指数等于100%，则表明现象在该月（季）不受季节变动的影响。 为预测未来各年不同月（季）的发展趋势和状况，通常假设按过去资料测定的季节指数模型也适应于未来。因此，按月（季）平均预测法的计算公式为