5.3.1时间数列长期趋势分析（课件）《统计基础》（江苏大学出版社）

统计基础 项目五 时间数列 任务三 掌握时间数列趋势分析的方法 任务描述 本任务主要学习时间数列长期趋势分析和季节变动分析的意义与方法，以及如何利用这些测定方法对时间数列进行趋势分析。 知识精讲 社会经济现象不断发展变化，要分析其发展变化的原因及规律性，就需要将影响时间数列变动的因素进行分类并测定。根据影响因素性质的不同，可将其分为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）4种。这里主要对长期趋势和季节变动因素进行测定分析。。 知识点：一、时间数列长期趋势分析 （一）长期趋势分析的意义 长期趋势是指某种现象由于根本原因的影响，在较长时期内持续向上或向下发展变动的趋势，如我国工农业生产的发展、科学技术的进步等。现象的长期趋势有两种基本形式：① 直线趋势。当所研究的现象在一个相当长的时期内呈现出比较一致的上升或下降变动时，则为直线趋势，直线趋势的变化率或趋势线的斜率基本上是不变的。② 非直线趋势。非直线趋势也称曲线趋势，其变化率或趋势线的斜率是变动的。 长期趋势分析的目的包括：① 更好地把握社会经济现象的趋势变化及其规律性；② 从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适的趋势线，为进行统计预测和决策提供必要依据；③ 消除原有时间数列中长期趋势的影响，以便更好地测定和显示季节变动。 知识点：一、时间数列长期趋势分析 （二）长期趋势的测定方法 研究现象发展的长期趋势，需要对原时间数列进行统计处理，一般称之为时间数列修匀，即进行长期趋势测定。长期趋势的测定方法有时距扩大法、移动平均法和最小平方法3种。 1．时距扩大法 时距扩大法是测定直线趋势的一种简便方法。当原始时间数列中各指标数值上下波动，使得现象的变化规律表现不明显时，可通过扩大数列时距，将数列中各时期资料进行合并，加以整理后获得新的时间数列，更清晰地反映现象发展的趋势。 例如，某机器厂各月生产机器台数的资料如表5-15所示。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 机器台数/台 41 42 52 43 45 51 53 40 51 49 56 54 表5-15 某机器厂各月生产机器台数 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 应用时距扩大法时应注意几点： ① 同一数列前后的时间间隔应当一致，以便于比较。 ② 时距扩大多少应根据具体现象的性质和特点而定，基本原则是要能正确反映长期趋势。若现象有明显变动周期，扩大后的时距一般与现象的变动周期相同；若现象无明显变动周期，可以逐步扩大时距，直至出现现象变动的长期趋势。 ③ 时距扩大法中以总数表示时只适用于时期数列，以平均数表示时时期数列和时点数列都适用。 知识点：一、时间数列长期趋势分析 （二）长期趋势的测定方法 研究现象发展的长期趋势，需要对原时间数列进行统计处理，一般称之为时间数列修匀，即进行长期趋势测定。长期趋势的测定方法有时距扩大法、移动平均法和最小平方法3种。 1．时距扩大法 时距扩大法是测定直线趋势的一种简便方法。当原始时间数列中各指标数值上下波动，使得现象的变化规律表现不明显时，可通过扩大数列时距，将数列中各时期资料进行合并，加以整理后获得新的时间数列，更清晰地反映现象发展的趋势。 例如，某机器厂各月生产机器台数的资料如表5-15所示。 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 应用移动平均法分析长期趋势时，应注意以下3点： （1）用移动平均法对原时间数列进行修匀，修匀程度的大小与移动平均的项数有关。即修匀的项数越多，对原数列的修匀程度越大，得到的移动平均趋势线越平滑，但所得的趋势值越少。一般情况下，移动平均项数与趋势值项数的关系为 （5-24） （2）移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点和研究的具体任务而定。若原时间数列具有循环周期，则移动平均的项数应与其循环周期一致。 （3）移动平均法可采用奇数项移动平均或偶数项移动平均。 采用奇数项移动平均时，计算出的移动平均数放在中间项的位置上。 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析 知识点：一、时间数列长期趋势分析