4.2.1平均指标（课件）《统计基础》（江苏大学出版社）

统计基础 项目四 统计指标 任务二 计算与应用平均指标和标志变异指标 任务描述 本任务主要学习平均指标和标志变异指标的概念、作用及计算要求，并在此基础上科学、准确地计算出各类平均指标和标志变异指标。。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：一、平均指标 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：一、平均指标 2．平均指标的作用 （1）消除不同总体的数量差异使其具有可比性。 平均指标能够消除因总体规模不同而带来的数量差异，便于对不同总体的同类现象间的一般水平进行比较。 （2）分析现象之间的相互关系。 在统计分组的基础上，结合平均指标，可分析现象间的依存关系，如分析劳动生产率水平与平均工资水平、平均降雨量与亩产量的关系等。 （3）揭示现象发展变化的趋势和规律。 将不同时间的某一现象的平均指标进行对比，可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势和规律。 （4）用于抽样推断或预测。 由于部分总体的总量指标较难获得，因此可以利用平均指标对总体单位的平均数或标志总量进行预测和推断。 素养提升 平均数体现了质与量的辩证统一关系。相同的质构成了被平均的总体，不同的量反映了总体中单位与单位之间量的差异。平均数与各个单位的数值产生的偏差叫作统计离差，是个别事物的偶然性与总体事物的必然性之间的对立统一关系在数量上的具体体现。 在平均数的分析过程中，这种偶然性与必然性的矛盾，即平均数与各个变量之间“离差”的矛盾，是客观存在的、不可避免的，统计平均数的出现是偶然性研究的必然结果。因此，平均数与统计离差构成了矛盾的两个方面，它们既对立又统一。 相关知识 （一）平均指标概述 1．平均指标的概念 平均指标又称平均数，能够表明社会经济现象总体中各单位的某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。在研究大量社会经济现象总体的一般数量特征时，平均指标是最常用的综合指标。例如，要研究某班级学生总体成绩的一般水平，就可以通过计算平均成绩来分析该班级学生成绩的综合情况。 平均指标具有3个特点：① 抽象性。平均指标将总体内各单位标志值的差异抽象化。② 代表性。平均指标是总体内各单位标志值的一般水平，对总体具有代表性。③ 平均指标的数值不随总体范围的变化而变化。 知识点：一、平均指标 （二）平均指标的分类及其计算方法 平均指标包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。 1．算术平均数 算术平均数是由总体标志总量与总体单位总量进行对比得到的，是统计分析中最基本的指标之一，也是计算平均指标最常用的方法和最基本的形式。其计算公式为 （4-11） 式（4-11）中，分子和分母必须来自同一总体，即分子数值是各分母单位特征的总和，两者在总体范围上是一致的。 算术平均数可