精品解析：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学测试题

成都外国语学校 2023-2024 学年度上期期中考试 初一数学试卷 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 2、本堂考试 120 分钟，总分 150分． 3、答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用 2B 铅笔填涂． 4、考试结束后，将答题卡交回． A卷 （共 100 分） 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．截至 2021年度，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A 它们底数相同，指数也相同 B. 它们底数相同，但指数不相同 C. 它们底数不同，运算结果也不同 D. 它们所表示的意义不相同，但运算结果相同 4. 在代数式，m，，，中，整式有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4个 D. 5 个 5. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. ，5 B. ，4 C. ，6 D. ，5 6. 某商品原价每件元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价是( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 已知，则的值是（ ） A. B. 11 C. 5 D. 8. 用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：照这样的规律摆下去，搭第10个图形需要火柴棒的根数为（ ） A 50 B. 51 C. 41 D. 40 二、填空题（每题4分，共20分） 9. 若与互为相反数，则的值为_______________． 10. 如果单项式和是同类项，则________． 11. 设 是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则=_______________． 12. 如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，点到点、点的距离相等，则点表示的数是___________． 13. 下面是数值转换机的示意图．若输入x的值是﹣1，则输出y的值等于_____． 三.解答题 （共 48 分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 化简： （1） （2） （3） （4） 16. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”号连接起来． ，0，，，． 17. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，． （1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 18. 探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： 例：①； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ． （1）计算：①； ②； （2）归纳*运算法则：两数进行*运算时，同号得 ，异号得 ，并把两数的 ； 特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，结果等于这个数的 ． （3）是否存在整数 ，使得 ，若存在，求出 值，若不存在，说明理由． B卷 （共 50 分） 四. 填空题 （每题 4 分，共 20 分） 19. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 20. 当 时，代数式 的值为 9，则当 时，代数式 的值为_______． 21. 已知，，则_______________。 22. 在数轴上有理数 ，分别用点 表示，我们称点 是点 的 “差倒数点”． 已知数轴上点 的差倒数点为点 ；点 的差倒数点为点 ；点 的差倒数点为点 这样依次得到点，，，... ，若点，，，，... 在数轴上分别表示的有理数为，，，....． 则当时，代数式 的值为__________________________． 23. 的最小值为_____________ ；的最小值为_____________ ． 五 解答题 （共 30 分） 24. （1）已知多项式 ，． ①当 时，求的值；②若 的值与的值无关，求的值． （2）若有理数 在数轴上的位置如图所示，化简： ． 25. 在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付