精品解析：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

六校联盟高一年级期中联考 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. ⒉答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围；人教A版必修第一册第一章～第三章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集为R，集合，，则的子集个数为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 8 2. 函数的定义域为（ ） A. B. (1+∞) C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 4. 当时，函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2或 6. 设甲：，乙：已知函数在上单调递增，则（ ） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 7. 已知，在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 不等式的解集是 11. 设函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数 C. 函数为奇函数 D. 函数的图像关于点中心对称 12. 设，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是______________． 14. 已知则实数的值为_____________ 15. 函数的值域为______. 16. 已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求： （1）xy的最小值； （2）x+y最小值.. 18 已知集合，． （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数m的取值范围． 19. 函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 20. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）求使成立的实数的取值范围． 21. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 22. 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，. （1）证明：为奇函数. （2）解不等式. （3）若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六校联盟高一年级期中联考 数 学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. ⒉答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围；人教A版必修第一册第一章～第三章