1.4.1.2有理数乘法的运算律及运用课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1.2 有理数乘法的运算律及运用 七年级上册 1.整理有理数乘法法则的有关知识，并写出来； 3.掌握有理数乘法的运算律； 2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用； 4.利用运算律简化乘法运算. 学习目标 有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0. 复习回顾 2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 1.如何进行多个有理数的乘法运算？ (1)定号(奇负偶正) 思考 (2)算值(积的绝对值) 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 新知探究 (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ 5×(－4) ＝ 15－35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ (1)第一组式子中数的范围是 ________； (2)第二组式子中数的范围是 ________； (3)比较第一组和第二组中的算式，可以发现 ________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 归纳总结 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律 2.乘法结合律 数的范围已扩充到有理数. 注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 3.乘法分配律 a(b＋c) ab＋ac ＝ 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 例1 计算：(－85)×(－25)×(－4) 解：原式＝(－85)×[(－25)×(－4)] ＝(－85)×100 典例剖析 ＝－8500 计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－) ×(－0.1) =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4 变式练习 ＝－×12 例2　用两种方法计算(＋－)×12. 解法1 原式＝(＋－)×12 ＝－1 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 ＝3＋2－6 ＝－1 典例剖析 解法2 解：原式＝ －24× －24×＋24× －24× 解法有错吗？错在哪里？ 计算： (－24)×(－＋－) ＝－8－18＋4－15 ＝－41＋4 ＝－37 易错辨析 ？ 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. (－24)×(－ ＋ － ) ＝ －8＋18－4＋15 ＝－12＋33 ＝21 ＝ (－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)×＋(－24)×(－ ) 正确解法 ①(－ )×(8－1－4) 计算： 巩固练习 解：原式＝(－ )×(4－) ＝－ ×4＋(－ )×(－) ＝－3＋1 ＝－2 ②(－11)×(－)＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ ) 计算： 巩固练习 解：原式＝－11× (－ ＋ 2 ) ＝－11× 2 ＝－22 1.计算(－2)×(3)，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) B.(－2)×3－(－2)×() C.2×3－(－2)×() D.(－2)×3+2×() A 当堂检测 A.(－2)×3+(－2)×(－) 2. 计算： 当堂检测 2. 计算： 当堂检测 解：原式＝ ×8 ＝ ＝ 2. 计算