精品解析：江苏省苏州市常熟实验中学2023-2024学年上学期八年级数学大单元统一作业

2023—2024学年第一学期初二数学大单元统一作业2023.10 本试卷由选择题、填空和解答三部分组成，共27题，满分130分，考试时间90分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、学号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上） 1. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 到的三条边距离相等的点是的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条高交点 D. 三条角平分线的交点 3. 下列说法中正确的是（ ）． A. 0.09的平方根是0.3 B. C. 0立方根是0 D. 1的立方根是 4. 已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A-∠B＝∠C B. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C. （b＋c）（b-c）＝a2 D. a＝7，b＝24，c＝25 5. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角每于的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边上的中线的交点到三边的距离相等 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 （ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7. 如图，中，，，，、分别平分、，过点D作直平行于，交、于E、F，则的周长为（ ） A. 9 B. 11 C. 15 D. 17 8. 如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是( ) A. B. C. 12 D. 15 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分.不需写出解答过程，把答案直接填在答题卷相应位置上） 9. 的平方根是_______． 10. 若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=_____． 11. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AC＝10cm，BC＝24cm，则CD的长为 _____cm． 12. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为50，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，则______． 13. 如图把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、处，，则______. 14. 如图，已知的周长是16，分别平分和，于D，且，的面积是______． 15. 如图，在RtABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=_______． 16. 如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为____． 三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求x的值： （1） （2） 18. 计算： 19. 已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根. 20. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）面出格点（顶点均在格点上）关于直线l对称的； （2）在l上画出点P，使最小，这个最短长度的平方是______. 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DBC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB． 22. 如图，一块四边形的土地，其中，，，，． （1）试说明； （2）求这块土地的面积． 23. 如图，在中，，，O是的中点，如果在和上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持． （1）试说明； （2）证明：是等腰直角三角形． 24. 已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四个角是直角）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF且AB=3cm，BC=5cm． （1）求证：△DEF等腰三角形； （2）求：△DEF的面积． 25. 如图，中，，，点D在线段上运动（点D不与B、