第十章统计单元专项练习-2023届高三中职数学一轮复习

中职数学拓展模块一（下册） 单元专项练习（第十章 统计） 一、集中趋势与离散程度 1、 集中趋势定义：是指一组数据 ，反映这组数据中心点的位置所在。 算术平均数（算术均值） 。 2、 加权算术平均数 若一组数据为，，...，，它们出现的频数分别为，，...， 。也称为样本数据的权重。 4、中位数 定义：一组数据按大小顺序排列后，位于 或者位于 称为中位数，记为 。 5、众数 一组数据中出现次数 的数值。 6、离散程度定义：数据远离 的程度。 常用反映数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差和离散系数等。 7、极差 ①定义：一组数据的 和 之差称为极差，也称全距。 ②用极差来评价数据离散程度时，极差值越小，数据的离散程度 ，数据越 ，算术平均数的代表性 。 8、方差和标准差 方差 。 标准差 。 ①方差(或标准差)描述了一组数据围绕 波动的程度，与极差相比，能更好地反映数据的离散程度。 ②平均数相同，方差和标准差 ，数据的离散程度 。 9、离散系数 ①定义：组数据的 与其 的比称为这组数据的离散系数，也称为标准差系数。计算公式为  。 ②离散系数反映了 的离散程度。 ③当两组数据的算术平均数或计量单位不同时，常用离散系数比较这两组数据的离散程度。离散系数大，说明该组数据的离散程度 。数据的离散程度越小，集中趋势的代表性就 。 二、一元线性回归 1、回归直线：对于具有线性相关 关系的两个变量x和y，其散点图可以唯一地确定一条直线。 3、回归直线方程： （回归系数） 三、习题配备 1. 求下列各组数据的算术平均数、中位数和众数。 (1) 1，2，4，2，5;  (2) 12，22，16，22，20，22;  (3) 6，6，6，7，7，7，8，8，8;  (4) 0.4，1.8，2.0，0.7，1.6，1.3，0.7，0.4，1.5，2.2。 2. 调查某部门的 10名员工的年龄，具体情况见下表 求该部门员工年龄的算术平均数、中位数和众数。 4．参加比赛的甲、乙两支篮球队的 5 名队员的身高(单位:cm)见下表 计算两队队员身高的离散系数，并判断哪队队员的身高比较均匀。 5. 变量x和y的观察数据见表 (1)绘制散点图，并判断变量x和y是否具有线性相关关系； (2)若变量x和y具有线性相关关系，求x对y的回归直线方程，并预测当x=6 时，y=6 时，y大约是多少？ 6. 为了解气温对某品牌冷饮销量的影响，厂家随机抽取了 10 天，对某市的气温x (单位:℃)与冷饮的销量y(单位:箱)进行了调查，数据见表  (1)求销量y对气温x的回归直线方程(回归系数保留3位小数)；  (2)当气温为 38 ℃时，试预测该品牌冷饮的销量(结果保留整数) 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$